5.1 认识 分式 第 1 课 时 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

聪明在于勤奋，天才在于积累。 ——华罗庚 （世界著名数学家） 坐 姿 身体挺直 小手放平 眼看前方 小嘴不吵 第五章 分式与分式方程 5.1 认 识 分 式 第1课时 分式的有关概念 学 习 目 标： 1.知道 什么是分式 ； 2.会求 分式 什么情况下有意义 ， 什么情况下无意义 ； 3.会求 分式 什么情况下值为零 . （1）如果小明的速度是 7 米 / 秒 ， 那么他所用的时间是（ ）秒 ； （2）如果小明的速度是 a 米 / 秒 ， 那么他所用的时间是（ ）秒 ； （3）如果小明原来的速度是 a 米 / 秒 ， 经过训练他的速度每秒增加了 1 米 ， 那么他现在所用的时间是（ ）秒 . 7 100 a 100 a+1 100 1. 填空 ：小明同学参加 100米 赛跑 ： 情 境 导 入 新课 ： 引 入 分 式 的 概 念： 问题1 ： 请将下面代数式分类： 7 100 a 100 a+1 100 单项式： 多项式： 既不是单项式也不是多项式： a 100 a+1 100 8a+b 8a+b 整 式 7 100 我们把上面这类代数式称之为分式 学 习 新 课 ： 分式的定义： 一般地，用 A ，B 表示两个整式， A÷B可以表示成 的形式， 且B中含有字母， 那么称 为分式. 其中A称为分式的分子，B称为分式的分母. 对于任意一个分式 ，分母不能为零. 理解要点（关键词，关键句）： （1）分式也是代数式； （2）分式是两个整式的商，它的形式是　　（A，B都是整式 ， 并且还要求B是含有字母的整式）； （3）A称为分式的分子，B为分式的分母 . 问题2：下面的式子哪些是分式 ？ 分式: 例1： （1）当a = 1,2，-1时，分别求出分式 的值 ； （2）当 a 取何值时，分式有意义 ？ 解：（1）当a = 1时 ， 当a = 2 时 ， 当a = -1时 ， （2）当分母的值等于零时，分式没有意义， 除此之外，分式都有意义. 由分母 2a-1=0，得 所以，当 时 ，分式 有意义. 解：当 分子 等于零 而 分母不等于零时, 分式的值为零. 的值为零. ∴当x = 1时，分式 ∴ x ≠ - 1 . 而　x + 1 ≠ 0 ， ∴ x = ±1. 由　x2 - 1=0 ，得 x2 = 1 ， 问题 3： 当 x 为何值时，分式 的值为零 ? 当B=0时， 分式 无意义. 当B≠0时，分式 有意义. ？ 思考：（小组讨论一下吧） 1.分式 的分母应满足什么条件时，分式没意义？ 分式有意义？ 2.当 = 0 时，分子、分母满足什么条件？ 当A=0 且 B≠0 时，分式 的值为零 . 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 (2) 当x为何值时，分式有意义? (1) 当x为何值时，分式无意义? 练一练：已知分式 (2)由（1）得 当x≠-2时，分式有意义　　　　 ∴当 x=-2时，分式 无意义. 解：(1)由 分母 x+2=0，得 x=-2 (3) 当x为何值时，分式的值为零? (３)由 分子x2-4=0，得 x=±2 而 x+2≠０ ∴ x≠-2 ∴当x=2时，分式 的值为零. 再强调一遍 ： 分母等于零 分母不等于零 分子等于零 且分母不等于零 三个条件 2.分式有意义的条件： 1.分式无意义的条件： 3.分式值为零的条件： “ 三个条件 ” 考 考 你 ： 1.当x