浙江省淳安县汾口中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

BACU )( 汾口中学高一年级 12月月考数学试题卷 一、选择题（本大题共 8题，每小题 5分，共 40分．每小题列出的四个备选项 中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1．已知全集U  R，集合  2A x x  或 3x   ，  0 4B x x   ，则 =（ ） A． 0,2 B．  0,3 C．  2,4 D．  3, 4 2．如果 a b c c  ，那么下列不等式中，一定成立的是（ ） A． 2 2ac bc B． a b C．a c b c   D． ac bc 3． 已知角 的顶点与原点O重合，始边与 x轴的非负半轴重合，它的终边过点 ( 2,1) ， 则 sin 的值为（ ） A. 5 5  B. 5 5 C. 2 5 5  D. 2 5 5 4．已知集合 { 3 0}A x x  ∣ ，B=  2 1xB x ∣ ，则 A B  （ ） A．[3, ) B． ( ,0] C．[0,3] D． ( ,0] [3, ) U 5．下列函数中，既是偶函数又在  0 +， 上单调递增的函数是 ( ) A． 21y x  B． 3y x C． lny x D． +1y x 6．设 m为实数，若函数   2 2f x x mx   在区间  , 2 上是减函数，对任意的 1 2, 1, 12 mx x      ，总有 1 2( ) ( ) 4f x f x  ，则 m的取值范围为（ ） A． 4,6 B． (4,6) C． (4,6] D．[4,6) 7．已知 3a  ， 1 6125b  ， 1 6 1log 7 c  ，则下列不等关系正确的是（ ） A．b a c  B． a b c  C．b<c<a D．c<a<b 8．已知函数   2 22 1, ln , x ax a x af x x x a         ，若  f x 存在最小值，则实数 a的取值范 围是（ ） A．  0,  B． 1, C．  e, D． e, 二、选择题（本大题共 4题，每小题 5分，共 20分．在每小题列出的四个选项 中，有多项符合题目要求．全选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分） 9．已知 p，q都是 r的充分条件，s是 r的必要条件，q是 s的必要条件，则（ ） A． p是q的充分条件 B． p是 s的必要条件 C． r是q的必要不充分条件 D． s是q的充要条件 10．已知函数  y f x 为定义在 R上的奇函数，则下列结论中正确的是（ ） A．  f x 在  , 0 和 0,  上的单调性相反 B．图象过原点，且关于原点对称 C．      2018 2018 0f f f   D．如果 0x  时，有   0f x  成立，那么 0x  时，   0f x  也成立 11．若 lg lga b ，则（ ） A． 1 1a b B． 1 1 b b a a    C． 1 1a b b a    D． 1 1a b b a    12．已知函数 2 3y ax bx   ，则下列结论正确的是（ ） A．关于 x的不等式 2 3 0ax bx   的解集可以是{ 3}x x  ∣ B．关于 x的不等式 2 3 0ax bx   的解集可以是{ 2x x ∣ 或 1}x  C．函数 2 3y ax bx   的图象与 x轴有一个交点时，必有 2 12 0b a  D．“关于 x的方程 2 3 0ax bx   有一个正根和一个负根”的充要条件是“ 0a  ” 第 II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共 4题，每小题 5分，共 20分） 13．求值 2 3 38 lg lg3 1000   = . 14．函数   2 2 2f x x x    的值域为 . 15．已知 0a b  ，且 1ab  ，那么 2 2a b a b   取最小值时，b  ． 16．已知函数 ( ) sinf x x x ， 3 3, 2 2 x      ，若    3 1 2 1f a f a   ，则 a的取值范围 为 四、解答题（本大题共 6题，共 70分） 17．求值：（1）sin 180°＋cos 90°＋tan 0°； （2） 25 15cos 3 4 tan  . 18．设