湖南省娄底市第二中学2023-2024学年上学期九年级期末模拟试卷（一）湘教版

2023年下学期期末模拟数学试卷（一） 时量：120分钟 满分：120分 姓名： 得分： 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．已知双曲线的解析式为，则下列各点在此双曲线上的是（    ） A． B． C． D． 2．用配方法解方程，下列配方正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，，，分别是边，，上的点，，，且：：，那么：的值为(　　) A．： B．： C．： D．： 第3题图 第4题图 第5题图 4．如图，在坡度的斜面，一木箱沿斜面向上推进了10米，那么木箱升高了（    ） A．米 B．8米 C．米 D．5米 5．如图，点D在△ABC的边AC上，添加一个条件，不能判断△ABC与△BDC相似的是（    ） A． B． C． D． 6．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（    ） A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85 7．把抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，所得抛物线的解析式是（    ） A． B． C． D． 8．若关于的方程有实数根，则的取值范围是（    ） A． B．且 C． D．且 9．如图，的顶点A，C的坐标分别为，，，函数的图象经过点B，则k的值为（　　） A． B． C． D． 第9题图 第10题图 10．如图，若二次函数图象的对称轴为直线，与y轴交于点C，与x轴交于点A，点．则：①二次函数的最大值为； ②；③； ④当时，；⑤．其中正确的个数（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．已知一元二次方程的两根分别为a，b，则的值为 ． 12．如图，点A是反比例函数的图象上的一点，过A作AB⊥x轴，垂足为B．已知△AOB面积为3，则这个反比例函数的关系式为 ．第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，在直角坐标系中，有两点，以原点O为位似中心，相似比为，在第一象限内把线段缩小后得到线段，则点C的坐标为 ． 14．符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，点C是的黄金分割点，即，若，则的长为 ． 15．如图，二次函数与x轴的一个交点为（5，0），则方程一元二次方程ax2+bx+c=0的根是 ． 第15题图 第16题图 16．如图，已知∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上；△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形．若OA1=2，则的边长为 ．    三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17．（6分）计算： （2）解方程：x2-4x-5=0 18．（6分）如图，△ABC中，DE//BC，EF//AB．求证：△ADE∽△EFC． 19．（6分）如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度．飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和．若飞机离地面的高度为，且点D，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度（结果精确到，参考数据：） 20．（8分）为增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展了疫情防控知识答题活动．为了解答题活动的得分情况（满分100分），随机抽取了部分参加答题活动的学生的成绩，并用得到的数据绘制了统计图①和图②，请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）抽取的样本人数是 ，图①中的m的值为_________； （2）扇形统计图中96分所占圆心角度数是 度； （3）若该校有360名学生参加了本次答题活动，估计其中获得满分的学生人数． 21．（8分）已知关于x的一元二次方程． (1)若方程有实数根，求实数m的取值范围； (2)若方程的两个根分别为，且满足，求实数m的值． 22．（9分）2022年北京冬奥会吉祥物深受大家的喜欢，某特许零售店的冬奥会吉祥物销售量日益火爆．据统计，该店2022年1月的“冰墩墩”销量为1万件，2022年3月的“冰墩墩”销量为