12.2.3三角形的判定 （AAS、ASA）学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 课 题：12.2.3三角形的判定 （ASA/AAS）预习案 导学问题： _____________的两个三角形全等.（简写为“______”或“_______”） _______________的两个三角形全等.（简写为“______”或“_______”） 符号表示： ( = = = ){ ∴△ABC △DEF（ ） 我的疑惑： 探究点一： 应用“ASA”判定两个三角形全等 如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，求证：△ADF≌△CBE. 【类型二】 应用“AAS”判定两个三角形全等 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于E.AD与BE交于F，若BF＝AC，求证：△ADC≌△BDF. 【类型三】 灵活选用不同的方法证明三角形全等 如图，已知AB＝AE，∠BAD＝∠CAE，要使△ABC≌△AED，还需添加一个条件，这个条件可以是______________． 探究点二：运用全等三角形解决有关问题 已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：(1)△BDA≌△AEC；(2)DE＝BD＋CE. 探究案 训练案 A层：1.△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF ，则下列补充的条件中错误的是（ ） A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F 2. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°， 且AC＝A′C′，那么这两个三角形（　　） A．一定不全等　 B．一定全等　 　C．不一定全等　　 D．以上都不对 3.如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判别下面的 两个三角形是否全等，并说明理由. 4.如图∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ， 才能使△ABC≌△DEF （写出一个即可），并说明理由. 5.已知：如图， AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2, 求证：AB=AD. B层： 6：在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝ ∠E，BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF． 7：如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是AE=1 ,CF=2 , 则EF长？ ( F L ) ( E ) C层： . 8、已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD、A′ D′ 分别是△ABC 和△A′B′C′的高. 试说明AD＝ A′D′ ，并用一句话说出你的发现. 知识框架回顾 ： --让教育滋养生命