12.2.1三角形的判定 （SSS）学案2023-2024学年人教版八年级数学上册

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 课 题：12.2.1三角形的判定 （SSS） 预习案 导学问题： 学法指导 三边_______________的两个三角形全等.（简写为“______”或“_______”） 符号表示： 在△ABC和△DEF中 { = = = ∴△ABC △DEF（ ） 我的疑问： 探究案 探究点一： 利用“SSS”判定两个三角形全等 如图，AB＝DE，AC＝DF，点E、C在直线BF上，且BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF. 探究点二：“SSS”与全等三角形的性质结合进行证明或计算 如图所示，△ABC是一个风筝架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：AD⊥BC. 探究点三：利用“SSS”解决探究性问题 如图，AD＝CB，E、F是AC上两动点，且有DE＝BF. (1)若E、F运动至图①所示的位置，且有AF＝CE，求证：△ADE≌△CBF. (2)若E、F运动至图②所示的位置，仍有AF＝CE，那么△ADE≌△CBF还成立吗？为什么？ (3)若E、F不重合，AD和CB平行吗？说明理由． 学法指导 训练案 A层： 1.工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图， ∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺 两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C作射线OC。由做法得 △MOC≌△NOC的依据是________. 2．如图，已知，，点A、D、B、F在一条直线上，要使△ ≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是 ． 第1题图 第2题图 A C D B E F B层： 如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2， 2x－1，若这两个三角形全等，则x等于 ？ 7．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．�请推导下列结论： （1）∠D=∠B；（2）AE∥CF． C层：23. 如图，已知AB=AE，BC=ED，AC=AD. (1) ∠B＝∠E吗？为什么？ （2）若点F为CD的中点，那么AF与CD有怎样的位置关系？请说明理由. 学法指导 知识框架： 1 2 学科网（北京）股份有限公司 $$