12.1全等三角形学案 2023-2024学年人教版数学八年级上册

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 课 题： 12.1 全等三角形 预习案 导学问题： 学法指导 1. 能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角形。 2．全等用符号_______表示．读作_______· 3．△ABC全等于三角形△DEF，用式子表示为_______· 4．△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边． 5．判断题： (1)全等三角形的对应边相等，对应角相等． ( ) (2)全等三角形的周长相等． ( ) (3)面积相等的三角形是全等三角形． ( ) (4)全等三角形的面积相等． ( ) 我的疑问： 探究案 探究点一：应用全等三角形的性质求三角形的角或边 如图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，求∠DEF的度数和CF的长． 探究点二： 全等三角形的性质与三角形内角和的综合运用 如图，△ABC≌△ADE，∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠ACB的度数． 学法指导 训练案 A层： 1.已知图中的两个三角形全等，则∠度数是（ ） A.72° B.60° C.58° D.50° 2. 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在位置，A点落在位置，若，则的度数是…（ ） ( _ D _ C _ A _ B _ E )A．50° B．60° C．70° D．80° （第2题图） （第4题图） 3.边长都为整数的△ABC≌△DEF ,AB与DE是对应边， AB=2 ，BC=4 ,若△DEF的周长为偶数，则 DF的取值为 （　　　） 　　　（A）. 3　　(B). 4　　(C). 5　 (D). 3或4或5 B层： 4．如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE =∠AED，∠B=∠C，�指出其他的对应边和对应角． 2. 如图， △ABD≌△ACE， AB=AC,写出图中的对应边和对应角。 ( A D E B C ) C层： 如图,已知△ABC△ABC≌△DEB△DEB,点EE在ABAB上,DEDE与ACAC相交于点FF, (1)(1)当DE=8DE=8,BC=5BC=5时,线段AEAE的长为______； (2)(2)已知∠D=35∘∠D=35∘,∠C=60∘∠C=60∘, ①求∠DBC∠DBC的度数； ②求∠AFD∠AFD的度数。 学法指导 知识框架： ( 1 ) ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$