专题04 圆的方程9种常考题型归类-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学上学期期末真题分类汇编（北京专用）

专题04 圆的方程9种常考题型归类 求圆的方程 1．（2022秋•西城区校级期末）已知为原点，点，以为直径的圆的方程为　　 A． B． C． D． 2．（2022秋•东城区期末）圆心为，半径的圆的标准方程为　　 A． B． C． D． 3．（2022秋•石景山区期末）在中，，和．则的外接圆方程为 　　． 4．（2022秋•丰台区校级期末）方程表示的曲线为　　 A．两个半圆 B．一个圆 C．半个圆 D．两个圆 5．（2022秋•延庆区期末）根据下列条件，求圆的标准方程： （Ⅰ）圆心在点，且过点； （Ⅱ）过点和点，半径为2； （Ⅲ），为直径的两个端点； （Ⅳ）圆心在直线上，且过点和点． 6．（2022秋•房山区期末）圆过点，，求 （1）周长最小的圆的方程； （2）圆心在直线上的圆的方程． 由圆的方程确定圆心和半径 7．（2022秋•丰台区期末）圆的圆心坐标和半径分别为　　 A．，2 B．，2 C．，4 D．，4 8．（2022秋•怀柔区期末）圆的圆心为 　　，半径为 　　． 点与圆的位置关系 9．（2022秋•房山区期末）已知以点为圆心，半径长等于5的圆，则点与圆的位置关系是　　 A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．无法判断 10．（2022秋•房山区期末）已知点是圆上一点，给出下列结论： ①；②圆的圆心为；③圆的半径为25；④点也是圆上一点． 其中正确结论的序号是 　　． 直线与圆的位置关系 11．（2022秋•通州区期末）已知圆与轴相切，则　　 A． B． C．2 D．3 12．（2022秋•密云区期末）已知直线和圆，则直线与圆的位置关系为　　 A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 13．（2022秋•海淀区期末）已知直线，，则“”是“直线与相交”的　　 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 14．（2022秋•西城区期末）若直线与圆相离，则实数的取值范围是　　 A．，， B．，， C．，， D．，， 15．（2022秋•昌平区期末）若直线与圆有公共点，则的最小值为 　　． 16．（2022秋•石景山区期末）已知直线与圆交于，两点，则线段的垂直平分线方程为　　 A． B． C． D． 圆的切线问题 17．（2022秋•丰台区期末）写出过点且与圆相切的一条直线的方程 　 　． 18．（2021秋•海淀区校级期末）已知圆与直线切于点，则直线的方程为　　 A． B． C． D． 19．（2022秋•房山区期末）过定点作圆的切线．则切线的方程为　　 A． B． C．或 D．或 圆的弦长问题 20．（2022秋•海淀区校级期末）过点的直线与圆相交于，两点，则的最小值是　　 A． B． C． D．4 21．（2022秋•平谷区期末）已知圆，直线，则直线被圆所截得的弦长为　　 A． B． C．5 D．10 22．（2022秋•西城区校级期末）已知圆，若直线与圆相交得到的弦长为，则　　． 23．（2022秋•北京期末）若圆截直线所得弦长为2，则　　 A． B．0 C．1 D．2 24．（2022秋•西城区校级期末）过点作圆的弦，其中最短的弦长为 　　． 25．（2022秋•丰台区期末）已知的三个顶点分别是，，． （Ⅰ）求的外接圆的方程； （Ⅱ）求直线被圆截得的弦的长． 26．（2021秋•昌平区期末）已知过点的直线被圆所截得的弦长为． （Ⅰ）写出圆的标准方程及圆心坐标、半径； （Ⅱ）求直线的方程． 27．（2022秋•顺义区期末）已知直线与轴的交点为，圆经过点． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若点为圆上一点，且直线垂直于直线，求弦长． 28．（2022秋•丰台区校级期末）已知圆的圆心在直线上，且经过点，． （1）求圆的标准方程； （2）过点的直线与圆相交于，两点，且，求直线的方程． 圆的对称性 29．（2022秋•平谷区期末）已知圆关于对称，则实数等于　　 A． B． C．3 D． 30．（2022秋•朝阳区校级期末）若直线是圆的一条对称轴，则的值为　　 A． B． C．2 D．1 31．（2022春•丰台区校级期末）已知，为正实数，直线将圆平分，则的最小值是 　　． 圆的最值问题 32．（2021秋•大兴区期末）圆上的点到原点距离的最小值等于 　　． 33．（2022秋•怀柔区期末）在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在直线上，且与直线相切于点． （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）若定点，点在圆上，求的最小值． 34．（2021秋•平谷区期末）已知实数，满足，则的最小值是　　 A． B．2 C．7 D． 35．（2022秋•通州区期末）已知半径为1的圆经过点，则其圆心到直线距离的最大值为　　 A．1 B．2 C．3 D．4 36．（2022秋•大兴区期