第二章一元二次方程单元达标测试卷2022-2023学年浙教版八年级数学下册

浙教版八年级数学下册第二章一元二次方程单元达标测试卷 一、单选题 1．一元二次方程 中，二次项系数和一次项系数分别是（　　） A．1，4 B．1，-4 C．1，-1 D． ， 2．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（　　） A．x2+3x-2=0 B．x2-3x+2=0 C．x2-3x-2=0 D．x2+3x+2=0 3．若α、β是方程x2+2x﹣2017＝0的两个实数根，则α•β的值为（　　） A．2017 B．2 C．﹣2 D．﹣2017 4．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（　　） A．x2＋ ＝0 B．(x－1)2＝(x＋3)(x－2)＋1 C．x＝x2 D．ax2＋bx＋c＝0 5．一元二次方程 的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 6．下列一元二次方程中两实数根之和为2的是 （　　） A．x2-2x+3=0 B．x2+2x+3=0 C．x2-2x-3=0 D．x2+2x-3=0 7．电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达18亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（　　） A．2+2x+2x2＝18 B．2（1+x）2＝18 C．（1+x）2＝18 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝18 8．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 9．用配方法解一元二次方程x2+4x-3＝0，配方后得到的方程是（　　） A．(x+2)2＝1 B．(x+2)2＝7 C．(x-2)2＝1 D．(x-2)2＝7 10．用配方法解一元二次方程时，首先把化成（a、b为常数）的形式，则的值为（　　） A．8 B．11 C．14 D．17 二、填空题 11．关于x的方程的两根分别为x1，x2，则x1•x2的值为 　 　． 12．方程x2+4x﹣1=0的解是：　 　． 13．关于y的一元二次方程2y（y﹣3）=﹣5的一般形式是　 　． 14．若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是　 　． 三、计算题 15．解下列方程 （1） （2）． 四、解答题 16．将一块正方形的铁皮四角剪去一个边长为4 的小正方形，做成一个无盖的盒子，如下图所示，已知盒子的容积是400 ，求原铁皮的边长. 17．已知a，b，c均为有理数，试判断关于x的方程 是不是一元二次方程？如果是，请写出二次项系数，一次项系数及常数项. 18．将进价为40元的商品加价25%出售能卖出500个，若以后每涨1元，其销售量就减少10个，如果使利润为8000元，售价应该定为多少元？ 五、综合题 19．已知关于 的一元二次方程 ． （1）若方程有两个不相等的实数根，求实数 的取值范围； （2）若方程两实数根分别为 ， ，且满足 ，求实数 的值． 20．已知关于x的一元二次方程x2－5x＋6＝p（p＋1） （1）试证明：无论p取何值，此方程总有两个实数根 （2）若原方程的两根x1，x2满足x12＋x22－x1x2＝3p2＋1，求p值． 21．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2a﹣1）x+a2+2＝0有两个不相等的实数根. （1）求实数a的取值范围，并求a的最大整数； （2）x＝1可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根，若不是，请说明理由. 22．为打造“文化太湖，书香圣地”，太湖中学的学生积极开展“图书飘扬”活动，让全体师生创美好，校团委学生处在对上学期学生借阅登记簿进行统计时发现，在4月份有1000名学生借阅了名著类书籍，5月份人数比4月份增加10%，6月份全校借阅名著类书籍人数比5月份增加340人. （1）求6月份全校借阅名著类书籍的学生人数； （2）列方程求从4月份到6月份全校借阅名著类书籍的学生人数的平均增长率. 23．关于x的一元二次方程经过适当变形，可以写成的形式．现列表探究的变形： 变形 s t p -1 5 0 0 4 5 1 q 8 2 2 9 回答下列问题： （1）表格中q的值为　 　． （2）观察上述探究过程，表格中s与t满足的等量关系为　 　． （3）记的两个变形为和，求的值． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：∵ 的系数是1，-4x的系数是-4， ∴一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是