河南省郑州市登封市嵩阳中学2023-2024学年上学期九年级12月月考数学试卷

学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 嵩阳中学 2023--2024 学年上学期第三次月考数学试卷 一、选择题（30 分） 1. 如图几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 2. 方程 2 5x x 的根是（ ） A. =5x B. =0x C. 1=0x ， 2 5x   D. 1=0x ， 2 5x  3．菱形 ABCD的边长为 5 ，对角线 AC，BD交于点 O，OA＝1，则菱形 ABCD的面积为（ ） A． 5 B．2 5 C．2 D．4 4. 在Rt ABC△ 中， 90C  ，若 3 5AC AB ， ，则 cos A的值为( ) A. 3 4 B. 4 3 C. 4 5 D. 3 5 5. 在一个不透明的纸箱中，内有蓝色、红色的玻璃球共 16个，这些玻璃球除颜色外都相同．小何每次 摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色玻璃球的频率稳定在 25%，则纸箱中红色玻璃球 很可能有（ ） A. 4个 B. 8个 C. 12个 D. 16个 6.已知 a，b， c，d 是成比例线段，若 2cma  ， 5cmb  ， 5cmc  ，则d 的长为（ ） A．8cm B．10cm C．12.5cm D．25cm 7. 已知关于 x的一元二次方程 2 2 0mx x   有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ） A. 1 8 m  B. 1 8 m  C. 1 8 m  且 0m  D. 1 8 m   且 0m  8.如图，小明在 A 时测得某树的影长为8m，B 时又测得该树的影长为 2m，若两次日 照的光线互相垂直，则树的高度为（ ） A． 2m B． 4m C．6m D．8m 9.如图，在 ABC 中， 78 , 6, 9A AB AC   ．将 ABC 沿图示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A． B． C． D． 10 .如图，BC x 轴于 C， BA y 轴于 A，反比例函数  0ky x x   的图象交 矩形OABC的边 AB于 D，交边 BC与点 E，且 2BE CE ．若四边形ODBE的面 积为 24，则 k的值为（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 二、填空题（15 分） 11. 如图，△ABC的顶点在正方形网格的格点处，则 tanB的值为________． （11题图） （13题图） （14题图） （15题图） 12. 高明区某旅游基地成人票价经过连续两次涨价，销售单价由原来50元涨到98元，设平均每次 涨价的百分比为 x，根据题意可列方程为______． 13. 如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子 AB由A向 B走 去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得 2AC m ， 8BC m ，则旗杆的高度是_______ 14. 如图，△ABC中，CD⊥AB于 D，AD＝9，CD＝6，如果△ADC与△CDB相似，则 BD的长度 为______． 15．如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO的边CO、OA分别在 x轴、y轴上，点 E在边 BC上， 将该矩形沿 AE折叠，点 B恰好落在边OC上的点 F处，已知 tan 2AEF  ， 4CF  ，则 AB的长 为 ． 三、解答题（75分） 16.（1）解方程： 2 4 3 0x x   ．（2）计算： sin 45 cos30 tan 60     17.为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校某班的同学参加课外活动的情况为样本， 对其参加“球类”，“绘画类”，“舞蹈类”，“音乐类”，“棋类”活动的情况进行调查统计， 并绘制了如图所示的统计图． （1）参加音乐类活动的学生人数为________人，参加球类活动的人数的百分比为________； （2）请把条形统计图补充完整； （3）若该校学生共 1600 人，那么参棋类活动的大约有多少人？ （4）该班参加舞蹈类活动 4位同学中，有 1 位男生（用 E表示）和 3 位女生（分别 F ，G，H表 示），现准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状的方法求恰好选中一男一女的概率． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 18. 如图,小丽在观察某建筑物 AB． （1）请你根据小亮在阳光下的投影,画出建筑物 AB在阳光下的投影． （2）已知小丽的身高为 ,在同一时刻测得小丽和建筑物 AB的投影长分别为 和 30m, 求建筑物 AB的高． 19.如图，在矩形 ABCD中，P是对角线 BD上任意一点，过点 P作 PE DC∥ 交 BC于点 E作 PF BC 交