期末考前重点题型复习训练 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

八年级上册期末重点题型复习训练 【书本知识要点梳理】 1， 全等三角形的判定与性质（SSS,SAS,AAS,ASA,HL)，利用全等可以证线段关系，角的关系，角的大小等 2， 角平分线的性质定理，判定定理（必考） 3. 如果题目中出现了两个图形翻折，或者轴对称字眼，则必存在全等，且成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分。 4. 线段垂直平分线的性质必考。 5. 等腰三角形只要出现，底角相等，三线合一，填空题出现这个，可能会有双答案的情况（锐角等腰，钝角等腰） 6. 等边三角形是特殊的等腰，多了每个角都是60°，且借助垂直可以构造直角三角形。 7. 直角三角形的性质定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 8. 勾股定理必定体现： ，这个也要牢记：若，则△ABC是以∠C为90°的直角三角形； 9. 若时，△ABC是锐角三角形；若时，△ABC是钝角三角形． 9， 常见的勾股数：①3、4、5； ②5、12、13；③8、15、17；④7、24、25；⑤9、40、41. 平方根立方根，填空题出计算：记住任何数都有立方根，但是只有非负数有平方根。 一个正数有两个平方根，且互为相反数；零的平方根为零；负数没有平方根； 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零； 10， 重要公式： 一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍还是入. 11，近似数中，四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 12，一次函数的一般形式为，其中、是常数，≠0.特别地，当＝0时，一次函数即（≠0），是正比例函数. 13，直线可以看作由直线平移||个单位长度而得到（当＞0时，向上平移；当＜0时，向下平移）.说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化. 14、掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质） 理解、对一次函数的图象和性质的影响： （1）决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小——倾斜程度），决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限． （2）两条直线：和：的位置关系可由其系数确定： 与相交；，且与平行； ，且与重合； 【典型例题】 一、全等三角形部分 1.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= °. 第1题 图2 2.如图2，△ACD和△BCE都是等腰直角三角形，∠ACD=∠BCE=90°，AE交DC于点F，BD分别交CE、AE于点G，H.试猜想线段AE和BD的数量和位置关系，并说明理由. 3.如图，在直线AB的同侧作△ABD和△BCE，△ABD和△BCE都是等边三角形，连接AE、CD，二者交点为H. 求证： （1） △ABE≌△DBC； （2） ∠DHA=60°； （3） △AGB≌△DFB； （4） △EGB≌△CFB； （5) 连接GF，证GF//AC; （6) 连接HB，证HB平分∠AHC； 二、轴对称部分 1.如图,在△ABC中,∠C=60°,AD是BC边上的高,E为AD的中点,连接BE并延长交AC于点F.若∠AFB=90°,EF=2,则BF的长为 . 1题 2题 3题 4题 2. 如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC保持不动，△ADE绕点A旋转，连接BE、CD，F为BE的中点，连接AF.当∠BAE=90°，AF=5时，CD的长为 . 3.如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB=6，BC=8.如果，那么DE= . 4.如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是边BC上的中线且AD=12，F是AD上的动点，E是边AC上的动点，则CF+EF的最小值为 . 5.如图，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AB=BC，E是AB的中点，CE⊥BD. （1）求证：BE=AD； （2）求证：AC是线段ED的垂直平分线； （3）△DBC是等腰三角形吗？并说明理由. 三、勾股定理部分 1.下列各组数为勾股数的是（ ） A. B. 0.3,0.4,0.5 C. D.8,15,17 2.下列条件：①∠A+∠B=∠C；②∠C=90°;③AC：BC：AB=3:4:5;③ ∠A:∠B:∠C=3:4:5;⑤.其中能确定△ABC是直角三角形的有（ ） A.2个