专题四 分式-2024年中考数学真题分类必刷

　 　 4　 专题四　 分式 考点 1　 分式有意义的条件 1.(2023·广西)若分式 1 x+1 有意义,则 x 的取值范围是 (　 　 ) A.x≠-1 B.x≠0 C.x≠1 D.x≠2 2.(2023·四川南充)若分式x +1 x-2 的值为 0,则 x 的值为　 　 　 　 . 考点 2　 分式的运算 1.(2023·内蒙古赤峰)化简 4 x+2 +x-2 的结果是 (　 　 ) A.1 B. x 2 x2-4 C. x x+2 D. x 2 x+2 2. ( 2023 · 黑龙江绥化 ) 化 简: x+2 x2-2x - x-1 x2-4x+4 æ è ç ö ø ÷ ÷ x-4 x2-2x = 　 　 　 　 . 3.(2023·湖北黄冈)化简:x 2+1 x-1 - 2x x-1 . 考点 3　 分式的化简求值 1. ( 2023 · 湖北武汉) 已 知 x2 - x - 1 = 0, 计 算 2 x+1 - 1 x æ è ç ö ø ÷ ÷ x2-x x2+2x+1 的值是 (　 　 ) A.1 B.-1 C.2 D.-2 2.( 2023·湖南衡阳) 已知 x = 5,则 3 x-4 - 24 x2-16 的值为 　 　 　 　 . 3.( 2023·福建省) 已知 1 a + 2 b = 1,且 a≠- b,则 ab -a a+b 的值为 　 　 　 　 . 4.(2023·湖北鄂州)先化简,再求值: a a2-1 - 1 a2-1 ,其中 a= 2. 5.(2023·北京市) 已知 x + 2y - 1 = 0,求代数式 2x +4y x2+4xy+4y2 的值. 6.(2023·辽宁葫芦岛) 先化简,再求值:2m -6 m2-9 ÷ 2m+2 m+3 - m m+1 , 其中 m= 2. 7.( 2023·湖北荆州) 先 化 简, 再 求 值: 2x-y x+y -x 2-2xy+y2 x2-y2 æ è ç ö ø ÷ ÷ x-y x+y ,其中 x= 1 2 æ è ç ö ø ÷ -1 ,y= (-2 023) 0 . 8.(2023·湖南郴州)先化简,再求值: x +3 x2-2x+1 · x -1 x2+3x + 1 x ,其 中x= 1+ 3 . 9. ( 2023·山东菏泽) 先化简,再求值: 3x x-y + x x+y æ è ç ö ø ÷ ÷ x x2-y2 ,其 中 x、y 满足 2x+y-3= 0. 10. ( 2023 · 黑 龙 江 龙 东 ) 先 化 简, 再 求 值: 1- 2 m+1 æ è ç ö ø ÷ ÷ m2-2m+1 m2-m ,其中 m= tan60°-1. 11.(2023·内蒙古通辽)以下是化简分式 a -b a ÷ a-2ab -b2 a æ è ç ö ø ÷ 的 部分运算过程: 解:原式=a -b a ÷a-a -b a +2ab-b 2 a ……第一步 =a-b a · 1 a -a-b a · a 2ab-b2 ……第二步 =a-b a2 = a-b 2ab-b2 ……第三步 …… (1)上面的运算过程中第　 　 　 　 步开始出现错误; (2)请你写出完整的解答过程. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 考点4二次根式的运算 a-1 1 1.A2.D3.D4.B5.18 4.解：原式=(a+1)(a-)a+T 6.315【解析】周长为18的三角形的三边满足a: 当a=2时，原式=2+1=3 11 b:c=4:3:2,∴