专题十 反比例函数-2024年中考数学真题分类必刷

　 　 18　 专题十　 反比例函数 考点 1　 反比例函数的图象和性质 1.(2023·云南省)若点 A(1,3)是反比例函数 y = k x (k≠0)图象 上一点,则常数 k 的值为 (　 　 ) A.3 B.-3 C. 3 2 D.- 3 2 2.(2023·湖南永州)已知点 M(2,a)在反比例函数 y = k x 的图象 上,其中 a、k 为常数,且 k>0,则点 M 一定在 (　 　 ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2023·内蒙古通辽)已知点 A(x1,y1)、B(x2,y2)在反比例函数 y=- 2 x 的图象上,且 x1<0<x2,则下列结论一定正确的是 (　 　 ) A.y1+y2<0 B.y1+y2>0 C.y1-y2<0 D.y1-y2>0 4.(2023·浙江丽水)如果 100 N 的压力 F 作用于物体上,产生的 压强 p 要大于 1 000 Pa,则下列关于物体受力面积 S(m2)的说 法正确的是 (　 　 ) A.S 小于 0.1 m2 B.S 大于 0.1 m2 C.S 小于 10 m2 D.S 大于 10 m2 5.(2023·湖北宜昌)某反比例函数图象上四个点的坐标分别为 (-3,y1)、(-2,3)、(1,y2)、(2,y3),则 y1、y2、y3的大小关系为 (　 　 ) A.y2<y1<y3 B.y3<y2<y1 C.y2<y3<y1 D.y1<y3<y2 6.(2023·湖北仙桃)在反比例函数 y = 4 -k x 的图象上有两点 A(x1,y1)、B(x2,y2),当 x1 <0<x2 时,有 y1 <y2,则 k 的取值范 围是 (　 　 ) A.k<0 B.k>0 C.k<4 D.k>4 7.(2023·广东省)某蓄电池的电压为 48 V,使用此蓄电池时,电 流 I(单位:A)与电阻 R(单位:Ω)的函数表达式为 I = 48 R ,当 R= 12 Ω 时,I 的值为　 　 　 　 A. 8.(2023·浙江温州)在温度不变的条件下,一次又一次地对汽缸 顶部的活塞加压,加压后气体对汽缸壁所产生的压强 p(kPa)与 汽缸内气体的体积 V(mL)成反比例,p 关于 V 的函数图象如图 所示.若压强由 75 kPa 加压到 100 kPa,则气体体积压缩了　 　 　 　 mL. 9.(2023·四川泸州)如图,在平面直角坐标系 xOy 中,直线 l:y = kx+2 与 x、y 轴分别相交于点 A、B,与反比例函数 y = m x ( x>0) 的图象相交于点 C,已知 OA= 1,点 C 的横坐标为 2. (1)求 k、m 的值; (2)平行于 y 轴的动直线与 l 和反比例函数的图象分别交于点 D、E,若以 B、D、E、O 为顶点的四边形为平行四边形,求 点D 的坐标. 10.(2023·四川南充)如图,一次函数的图象与反比例函数的图 象交于点 A( -1,6)、B 3 a ,a-3æ è ç ö ø ÷ ,与 x 轴交于点 C,与 y 轴交 于点 D. (1)求反比例函数与一次函数的解析式; (2)点 M 在 x 轴上,若 S△OAM =S△OAB,求点 M 的坐标. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 19　 考点 2　 反比例函数中 k 的几何意义 1.(2023·湖南湘潭)如图,平面直角坐标系中,O 是坐标原点,点 A 是反比例函数 y= k x (k≠0)图象上的一点,过点 A 分别作 AM ⊥x 轴于点 M,AN