专题三 二次根式-2024年中考数学真题分类必刷

3　 专题三　 二次根式 考点 1　 二次根式有意义的条件 1.(2023·江西省)若 a-4有意义,则 a 的值可以是 (　 　 ) A.-1 B.0 C.2 D.6 2.(2023·山东济宁)若代数式 x x-2 有意义,则实数 x 的取值范 围是 (　 　 ) A.x≠2 B.x≥0 C.x≥2 D.x≥0 且 x≠2 3.(2023·内蒙古通辽)二次根式 1-x在实数范围内有意义,则 实数 x 的取值范围在数轴上表示为 (　 　 ) A. B. C. D. 4.(2023·湖南永州)已知 x 为正整数,写出一个使 x-3在实数 的范围内没有意义的 x 值:　 　 　 　 . 5.(2023·黑龙江齐齐哈尔)在函数 y = 1 x-1 + 1 x-2 中,自变量 x 的取值范围是　 　 　 　 　 　 　 　 . 考点 2　 二次根式的性质 1.(2023·湖南衡阳)对于二次根式的乘法运算,一般有 a· b = ab .该运算法则成立的条件是 (　 　 ) A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a≤0,b≤0 D.a≥0,b≥0 2.(2023·山东烟台)下列二次根式中,与 2是同类二次根式的是 (　 　 ) A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 3.(2023·辽宁大连)下列计算正确的是 (　 　 ) A.( 2 ) 0 = 2 B.2 3 +3 3 = 5 6 C. 8 = 4 2 D. 3 (2 3 -2)= 6-2 3 4.(2023·湖北黄冈)请写出一个正整数 m 的值,使得 8m是整 数:　 　 　 　 . 考点 3　 二次根式的估算 1.(2023·内蒙古赤峰)如图,数轴上表示 7的点可能是 (　 　 ) A.点 P B.点 Q C.点 R D.点 S 2.(2023·湖北荆州)已知 k = 2 ( 5 + 3 )·( 5 - 3 ),则与 k 最接近的整数为 (　 　 ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.(2023·江苏徐州) 2 023的值介于 (　 　 ) A.25 与 30 之间 B.30 与 35 之间 C.35 与 40 之间 D.40 与 45 之间 4.(2023·山东临沂)设 m= 5 1 5 - 45 ,则实数 m 所在的范围是 (　 　 ) A.m<-5 B.-5<m<-4 C.-4<m<-3 D.m>-3 考点 4　 二次根式的运算 1.(2023·河北省)若 a= 2 ,b= 7 ,则 14a 2 b2 = (　 　 ) A.2 B.4 C. 7 D. 2 2.(2023·湖南永州)下列各式计算结果正确的是 (　 　 ) A.3x+2x= 5x2 B. 9 = ±3 C.(2x) 2 = 2x2 D.2-1 = 1 2 3.(2023·湖南湘潭)下列选项中,不正确的是 (　 　 ) A.80 = 1 B. -8 = 8 C.-(-8)= 8 D. 8 = ±2 2 4.(2023·山东青岛)计算( 27 - 12 )× 1 3 的结果是 (　 　 ) A. 3 3 B.1 C. 5 D.3 5.(2023·上海市)已知关于 x 的方程 x-14 = 2,则 x = 　 　 　 　 . 6.(2022·四川宜宾)《数学九章》是中国南宋时期杰出数学家秦 九韶的著作,书中提出了已知三角形三边 a、b、c,求面积的公式, 其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂,余半之,自乘于上,以 小斜幂乘大斜幂减上,余四约之,为实.一为从隅,开平方得积.” 若把以上文字写成公式,即为 S = 1 4 c2a2- c 2+a2-b2 2 æ è ç ö ø ÷ 2 é ë ê ê ù û ú ú .现 有周长为18 的三角形的三边满足 a ∶b ∶c= 4 ∶3 ∶2,则用以上给出 的公式求得这个三角形的面积为　 　 　 　 . 7. ( 2023 · 四 川 内 江 ) 计 算: ( -1) 2 023 + 1 2 æ è ç ö ø ÷ -2 - (3-π) 0 + 3tan30°+ 3 -2 . 8.(2023·甘肃武威)计算: 27 ÷ 3 2 ×2 2 -6 2 . 9.(2023·四川广元) 18 3 + 2 -2 +2 0230-(-1) 1 . 10.(2023·辽宁沈阳)(π-2 023) 0+ (-2) 2 + 1 3 æ è ç ö ø ÷ -2 -4sin30°. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �