专题八 平面直角坐标系与函数-2024年中考数学真题分类必刷

　 　 14　 专题八　 平面直角坐标系与函数 考点 1　 平面直角坐标系中点的坐标特征 1.(2023·山东临沂)某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的 小路,园丁在花园中栽种了 8 棵桂花,如图所示.若 A、B 两处桂 花的位置关于小路对称,在分别以两条小路为 x、y 轴的平面直 角坐标系内,若点 A 的坐标为(-6,2),则点 B 的坐标为 (　 　 ) A.(6,2) B.(-6,-2) C.(2,6) D.(2,-6) 第 1 题图 　 　 　 　 第 3 题图 2.(2023·浙江丽水)在平面直角坐标系中,点 P( - 1,m2 +1) 位于 (　 　 ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2023·浙江台州)如图是中国象棋棋盘的一部分,建立如图所 示的平面直角坐标系,已知“車”所在位置的坐标为( -2,2), 则“炮”所在位置的坐标为 (　 　 ) A.(3,1) B.(1,3) C.(4,1) D.(3,2) 4.(2023·浙江杭州)在直角坐标系中,把点 A(m,2)先向右平移 1 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度得到点 B.若点 B 的横 坐标和纵坐标相等,则 m= (　 　 ) A.2 B.3 C.4 D.5 5.(2023·山西省)蜂巢结构精巧,其巢房横截面的形状均为正六 边形.如图是部分巢房的横截面图,图中 7 个全等的正六边形 不重叠且无缝隙,将其放在平面直角坐标系中,点 P、Q、M 均为 正六边形的顶点.若点 P、Q 的坐标分别为(-2 3,3)、(0,-3), 则点 M 的坐标为 (　 　 ) A.(3 3 ,-2) B.(3 3 ,2) C.(2,-3 3 ) D.(-2,-3 3 ) 6.(2023·湖北武汉)皮克定理是格点几何学中的一个重要定理, 它揭示了以格点为顶点的多边形的面积:S = N+ 1 2 L-1,其中 N、L 分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数.在平面直 角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点为格点.已知 A(0,30)、 B(20,10)、O(0,0),则△ABO 内部的格点个数是 (　 　 ) A.266 B.270 C.271 D.285 7.(2023·山东枣庄)银杏是著名的活化石植物,其叶有细长的叶 柄,呈扇形.如图是一片银杏叶标本,叶片上两点 B、C 的坐标分 别为(-3,2)、(4,3),将银杏叶绕原点顺时针旋转 90°后,叶柄 上点 A 的对应点的坐标为　 　 　 　 . 考点 2　 函数自变量的取值范围 1.(2023·江苏扬州)函数 y= 1 x2 的大致图象是 (　 　 ) A. B. C. D. 2.(2023·云南省)函数 y = 1 x-10 的自变量 x 的取值范围是 　 　 　 　 . 3.(2023·黑龙江龙东)函数 y = x+3 中,自变量 x 的取值范围 是　 　 　 　 . 考点 3　 函数图象的判断和分析 1.(2023·河北省)如图是一种轨道示意图,其中 ADC 和 ABC 均 为半圆,点 M、A、C、N 依次在同一直线上,且 AM = CN.现有两 个机器人(看成点)分别从 M、N 两点同时出发,沿着轨道以大 小相同的速度匀速移动,其路线分别为 M→A→D→C→N 和 N→C→B→A→M.若移动时间为 x,两个机器人之间的距离为 y, 则 y 与 x 关系的图象大致是 (　 　 ) A. B. C. D. 第 1 题图 　 　 　 　 第 2 题图 2.(2023·四川广元)向高为 10 的容器(形状如图)中注水,注 满为止,则水深 h 与注水量 V 的函数关系的大致图象是 (　 　 ) A. B. C. D. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �