题型突破二 函数图象信息题-2024年中考数学真题分类必刷

　 　 56　 题型突破二　 函数图象信息题 类型 1　 实际问题与函数图象 1. (2023·湖北鄂州)1 号探测气球从海拔 10 m 处出发,以 1 m/ min 的速度竖直上升.与此同时,2 号探测气球从海拔 20 m 处出 发,以 a m / min 的速度竖直上升.两个气球都上升了 1 h.1 号、 2 号气球所在位置的海拔 y1、y2(单位:m)与上升时间 x(单位: min)的函数关系如图所示.请根据图象回答下列问题: (1)a= 　 　 　 　 ,b= 　 　 　 　 ; (2)请分别求出 y1、y2 与 x 的函数关系式; (3)当上升多长时间时,两个气球的海拔竖直高度差为 5 m? 2.(2023·浙江绍兴)一条笔直的路上依次有 M、P、N 三地,其中 M、N 两地相距 1 000 米.甲、乙两机器人分别从 M、N 两地同时 出发,去目的地 N、M,匀速而行.图中 OA、BC 分别表示甲、乙机 器人离 M 地的距离 y(米)与行走时间 x(分钟)的函数关系 图象. (1)求 OA 所在直线的表达式; (2)出发后甲机器人行走多少时间,与乙机器人相遇? (3)甲机器人到 P 地后,再经过 1 分钟乙机器人也到 P 地,求 P、M 两地间的距离. 3.(2023·天津市)已知学生宿舍、文具店、体育场依次在同一条 直线上,文具店离宿舍 0.6 km,体育场离宿舍 1.2 km,张强从宿 舍出发,先用了 10 min 匀速跑步去体育场,在体育场锻炼了 30 min,之后匀速步行了 10 min 到文具店买笔,在文具店停留 10 min 后,用了 20 min 匀速散步返回宿舍.下面图中 x 表示时 间,y 表示离宿舍的距离.图象反映了这个过程中张强离宿舍的 距离与时间之间的对应关系. 请根据相关信息,回答下列问题: (1)①填表: 张强离开宿舍的时间 / min 1 10 20 60 张强离宿舍的距离 / km 1.2 ②填空: 张强从体育场到文具店的速度为　 　 　 　 km / min; ③当 50≤x≤80 时,请直接写出张强离宿舍的距离 y 关于 时间 x 的函数解析式; (2)当张强离开体育场 15 min 时,同宿舍的李明也从体育场出 发匀速步行直接回宿舍,如果李明的速度为 0.06 km / min, 那么他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是多少? (直接写出结果即可) 类型 2　 函数图象的分析与判断 1.(2023·湖北随州)甲、乙两车沿同一路线从 A 城出发前往 B 城,在整个行程中,汽车离开 A 城的距离 y 与时刻 t 的对应关系 如图所示,关于下列结论:①A、B 两城相距 300 km;②甲车的平 均速度是 60 km / h,乙车的平均速度是 100 km / h;③乙车先出 发,先到达 B 城;④甲车在 9 ∶30 追上乙车.正确的有 (　 　 ) A.①② B.①③ C.②④ D.①④ 第 1 题图 　 　 　 　 第 2 题图 2.(2023·黑龙江齐齐哈尔)如图,在正方形 ABCD 中,AB = 4,动 点 M、N 分别从点 A、B 同时出发,沿射线 AB、BC 的方向匀速运 动,且速度的大小相等,连接 DM、MN、ND.设点 M 运动的路程 为 x(0≤x≤4),△DMN 的面积为 S,下列图象中能反映 S 与 x 之间函数关系的是 (　 　 ) A. B. C. D. 3.(2023·内蒙古通辽)如图,抛物线 y = ax2+bx+c(a≠0)与 x 轴 交于点( x1,0)、(2,0),其中 0<x1 < 1,下列四个结论:①abc< 0;②a+b+ c > 0;③2b + 3c < 0;④不等式 ax2 + bx + c < - c 2 x + c 的解集为0<x<2.其中正确结论的个数是 (　 　 ) A.1 B.2 C.3 D.4 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋