阶段测评一 数与式-2024年中考数学真题分类必刷

5　 阶段测评一　 数与式 一、选择题 1.(2023·河北省)淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图,西柏 坡位于淇淇家南偏西 70°的方向,则淇淇家位于西柏坡的(　 　 ) A.南偏西 70°方向 B.南偏东 20°方向 C.北偏西 20°方向 D.北偏东 70°方向 2.(2023·河北省)下列运算正确的是 (　 　 ) A.a2+a3 =a5 B.a2·a3 =a5 C.a2÷a3 =a5 D.(a2) 3 =a5 3.(2023·河北省)光年是天文学上的一种距离单位,一光年是指 光在一年内走过的路程,约等于 9.46×1012 km.下列正确的是 (　 　 ) A.9.46×1012-10= 9.46×1011 B.9.46×1012-0.46= 9×1012 C.9.46×1012是一个 12 位数 D.9.46×1012是一个 13 位数 4.(2023·湖北恩施)下列实数:-1,0, 2 ,- 1 2 ,其中最小的是 (　 　 ) A.-1 B.0 C. 2 D.- 1 2 5.(2023·湖南湘潭)若代数式 x-1 在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是 (　 　 ) A.x<1 B.x≤1 C.x>1 D.x≥1 6.(2023·浙江温州)苏步青来自“数学家之乡”,为纪念其卓越 贡献,国际上将一颗距地球约 218 000 000 公里的行星命名为 “苏步青星” .数据 218 000 000 用科学记数法表示为 (　 　 ) A.0.218×109 B.2.18×108 C.21.8×107 D.218×106 7.(2023·内蒙古包头)定义新运算“􀱋”,规定:a􀱋b = a2 - b , 则(-2)􀱋(-1)的运算结果为 (　 　 ) A.-5 B.-3 C.5 D.3 8.(2023·重庆 B 卷)估计 5 × 6 - 1 5 æ è çç ö ø ÷÷的值应在 (　 　 ) A.4 和 5 之间 B.5 和 6 之间 C.6 和 7 之间 D.7 和 8 之间 9.(2023·浙江杭州)已知数轴上的点 A、B 分别表示数 a、b,其中 -1 <a< 0,0 < b< 1.若 a× b = c,数 c 在数轴上用点 C 表示,则 点 A、B、C 在数轴上的位置可能是 (　 　 ) A. B. C. D. 10.(2023·重庆 B 卷)在多项式 x - y - z -m- n(其中 x > y > z > m>n)中,对相邻的两个字母间任意添加绝对值符号,添加绝 对值符号后仍只有减法运算,然后进行去绝对值运算,称此为 “绝对 操 作 ” . 例 如: x - y - z-m - n = x - y - z + m - n, x-y -z- m-n = x-y-z-m+n,….下列说法:①存在“绝对 操作” ,使其运算结果与原多项式相等;②不存在“绝对操 作” ,使其运算结果与原多项式之和为 0;③所有的“绝对操 作”共有 7 种不同的运算结果.其中正确的个数是 (　 　 ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 11.(2023·四川自贡)请写出一个比 23小的整数:　 　 　 　 . 12.(2023·山东东营)因式分解:3ma2-6mab+3mb2 =　 　 　 　 . 13.(2023·浙江宁波)要使分式 3 x-2 有意义,x 的取值应满足　 　 　 　 . 14.(2023·广东深圳)已知实数 a、b 满足 a+b= 6,ab= 7,则 a2b+ ab2 的值为　 　 　 　 . 15.(2022·四川内江)勾股定理被记载于我国古代的数学著作 《周髀算经》中,汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一 幅如图 1 所示的“弦图”,后人称之为“赵爽弦图” .图 2 由弦图 变化得到,它由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方 形 ABCD、正方形 EFGH、正方形 MNKT 的面积分别为 S1、S2、 S3 .若正方形 EFGH 的边长为 4,则 S1+S2+S3 = 　 　 　 　 . 三、解答题 16.(2023·浙江宁波)(1)计算:(1+3 8 ) 0+ -2 - 9 ; (2)化简:(a+3)(a-3)+a(1-a) . 17.(2023·四川泸州)化简: 4m +5 m+1 +m-1æ è ç ö ø ÷ ÷ m+2 m+1 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �