阶段测评二 方程与不等式-2024年中考数学真题分类必刷

　 　 12　 阶段测评二　 方程与不等式 一、选择题 1.(2023·湖北随州)甲、乙两个工程队共同修一条道路,其中甲 工程队需要修 9 千米,乙工程队需要修 12 千米.已知乙工程队 每个月比甲工程队多修 1 千米,最终用的时间比甲工程队少半 个月.若设甲工程队每个月修 x 千米,则可列出方程为 (　 　 ) A. 9 x - 12 x+1 = 1 2 B. 12 x+1 - 9 x = 1 2 C. 9 x+1 -12 x = 1 2 D.12 x - 9 x+1 = 1 2 2.(2023·四川宜宾)“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四 足,问鸡兔各几何”是《孙子算经》卷中著名数学问题.意思是: 鸡兔同笼,从上面数,有 35 个头;从下面数,有 94 条腿.问鸡兔 各有多少只? 若设鸡有 x 只,兔有 y 只,则所列方程组正确的是 (　 　 ) A. x+y= 35 4x+2y= 94{ B. x+y= 35 2x+4y= 94{ C. x+y= 94 4x+2y= 35{ D. x+y= 94 2x+4y= 35{ 3.(2023·湖北鄂州) 已知不等式组 x-a>2 x+1<b{ 的解集为 - 1 < x < 1,则(a+b) 2 023等于 (　 　 ) A.0 B.-1 C.1 D.2 023 4.(2023·山东聊城)若一元二次方程 mx2 +2x+1 = 0 有实数解, 则 m 的取值范围是 (　 　 ) A.m≥-1 B.m≤1 C.m≥-1 且 m≠0 D.m≤1 且 m≠0 5.(2023·辽宁大连)将方程 1 x-1 + 3 = 3x 1-x 去分母,两边同时乘 (x-1)后的式子为 (　 　 ) A.1+3= 3x(1-x) B.1+3(x-1)= -3x C.x-1+3= -3x D.1+3(x-1)= 3x 6.(2023·内蒙古赤峰)用配方法解方程 x2 -4x-1 = 0 时,配方 后正确的是 (　 　 ) A.(x+2) 2 = 3 B.(x+2) 2 = 17 C.(x-2) 2 = 5 D.(x-2) 2 = 17 7.(2023·四川眉山)已知关于 x、y 的方程组 3x-y= 4m+1 x+y= 2m-5{ 的解 满足 x-y= 4,则 m 的值为 (　 　 ) A.0 B.1 C.2 D.3 8.(2023·四川遂宁)若关于 x 的不等式组 4(x-1)>3x-1 5x>3x+2a{ 的解 集为 x>3,则 a 的取值范围是 (　 　 ) A.a>3 B.a<3 C.a≥3 D.a≤3 9.(2023·山东菏泽)一元二次方程 x2 +3x-1 = 0 的两根为 x1、 x2,则 1 x1 + 1 x2 的值为 (　 　 ) A. 3 2 B.-3 C.3 D.- 3 2 10.(2023·山东聊城)若关于 x 的分式方程 x x-1 + 1 = m 1-x 的解 为非负数,则m 的取值范围是 (　 　 ) A.m≤1 且 m≠-1 B.m≥-1 且 m≠1 C.m<1 且 m≠-1 D.m>-1 且 m≠1 二、填空题 11.(2023·四川内江)已知 a、b 是方程 x2 +3x-4 = 0 的两根,则 a2+4a+b-3= 　 　 　 　 . 12.(2023·内蒙古赤峰)方程 1 x+2 + x+6 x2-4 = 1 的解为　 　 　 　 . 13.(2023·辽宁大连)我国的《九章算术》中记载:“今有共买物, 人出八,盈三;人出七,不足四.问有几人?”大意是:今有人合 伙购物,每人出 8 元钱,会多 3 钱;每人出 7 元钱,又差 4 钱,问 人数有多少? 设有 x 人,则可列方程为　 　 　 　 　 　 　 　 . 14.(2023·黑龙江龙东)关于 x 的不等式组 x+5>0 x-m≤1{ 有 3 个整数 解,则实数 m 的取值范围是　 　 　 　 . 15.(2023·内蒙古通辽)点 Q 的横坐标为一元一次方程 3x+7 = 32-2x 的解,纵坐标为 a+b 的值,其中 a、b 满足二元一次方程组 2a-b=4 -a+2b=-8{ ,则点 Q 关于 y 轴的对称点 Q′的坐标为　 　 　 　 . 三、解答题 16.(2023·湖南常德)解方程组: x-2y= 1① 3x+4y= 23②{ . 17.(2023·江苏扬州)解不等式组 2(x-1)+1>-3 ① x-1≤1 +x 3 ② { ,并把它 的解集在数轴上表示出来. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 �