10.2.2复数的乘法与除法导学案第2课-2023-2024学年高一下学期数学人教B版（2019）必修第四册

学科 数学 年级 高一 时间 年 月 日 课题 10.2.2 复数的乘法与除法 课型 新授课 课时 第2课时 主备教师 学习目标 1. 用类比思想从实数的有关性质探讨复数的相应有关性质。 2. 掌握复数的正整数幂的运算律以及的周期性规律 3. 掌握实系数一元二次方程根与系数关系，并会解实系数一元二次方程 1、 知识填空 知识复习 1.一元二次方程在实数范围内解的情况 关于x的一元二次方程（a，b，c∈R,且a≠0）在实数范围内的解有以下三种情况： △= ；求根公式：x＝ 当△＞0时，方程有 根 当△＝0时，方程有 根 当△＜0时，方程 2.根与系数的关系（韦达定理） ＝ ；＝ . 知识预习 1..当a，b，c都是实数且a≠0时，关于x的方程称为实系数一元二次方程，这个方程在复数范围内总是有解的． 当△＞0时，方程有 根 当△＝0时，方程有 根 当△＜0时，方程有 根 2.根与系数的关系（韦达定理） ＝ ；＝ . 2、 例题 例1.在复数范围内求方程的解集. 变式：已知1+i是关于x的方程根，求实数a的值. 例2.已知，是方程的两个根，求的值. 例3.解方程，并总结三个根之间存在的规律. 例4.共轭复数的性质： ⑴ ⑵两个共轭复数的和是实数 ⑶; ; ; ⑷；. 3、 课堂练习 1.已知1+i是关于x的实系数方程的一个根，求b，c的值. 2.跟踪训练：在复数范围内求方程的解集. 3.计算下列各式的值. ⑴; ⑵; ⑶. 4、 小结 学科网（北京）股份有限公司 $$