4.3 一次函数图象导学案（第2课时） 导学案 2023-2024学年湘教版数学八年级下册

4.3 一次函数图象导学案（第2课时） 学习目标：1.利用图象体会一次函数的性质，并探索通过平移与之间的关系。 2 .掌握k,b对一次函数图象性质的影响。 3 .在现实情境中利用一次函数性质及其图象解决实际问题。 学习重点：一次函数的性质。 学习难点：利用一次函数性质及其图象解决实际问题。 一．复习旧知 1.画函数图象的一般步骤有哪些？ 2.请你快速在直角坐标系画出函数y=2x的图象。 二 .预习导学 预习课本教材P124——126页，并从整体感知 与图象的关系。 解答下列问题： 1．从你画的函数图象中能否看出，对于一次函数 y=2x+3的图象是什么样的图形,猜测y=2x+3的图象与y=2x的图象有什么关系？ 2．一次函数y=kx+b(k≠0)中，k、b的取值与函数变化有什么关系？[来源:学*科*网] 3．观察画出的一次函数y=2x+3,y=-2x-3的图象，你能发现当自变量x的取值由小变大时，对应的函数值如何变化吗？ 三．合作探究 （一）一次函数的图象 1．先取自变量x的一些值，算出y=2x,y=2x+3对应的函数值，列成表格如下： x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y=2x … … y=2x+3 … … 2．在上面直角坐标系中画出函数y=2x+3的图象。源:学_科_ 对比两个图形，归纳总结得：一次函数y = kx+b的图象是一条直线，它与正比例函数y = kx 的图象平行，一次函数y = kx+b （k，b为常数，k≠0）的图象可以看作由直线y = kx平移│b│个单位长度而得到（当b＞0时，向上平移； 当b＜0时，向下平移）。 （二）一次函数的性质 例3 画出一次函数y = -2x-3的图象。 根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果。 表达式 的符号 大致图象 所经过的象限 y随x的变化 （三）一次函数的应用 例4 如图描述了某一天小亮从家骑车去书店购书，然后又骑车回家的情况，你能说出小亮在路上的情形吗？ [来源: 四．当堂练习 1.将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线 . 2.直线与x轴的交点坐标为________，与y轴交点坐标为_______. 3.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 右图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（ ） A．修车时间为15分钟   B．学校离家的距离为2000米 C．到达学校时共用时间20分钟  D．自行车发生故障时离家距离为1000米 五．课堂小结 谈谈你的收获和疑惑？ 六．课后作业 1．下列一次函数中，y随x增大而减小的是（ ）． A．y=2x+1 B．y=3－4x C． D． 2．如图，直线l是一次函数的图像，那么的符号是（ ）．x y 0 A． B． C． D． 3．已知函数 ⑴ 若函数的图象是经过原点的直线，求的值． (2) 若这个函数是一次函数，且图象经过第一、二、三象限，求的取值范围． 4．如图描述了小明昨天放学回家的行程情况，请根据图象回答： (1)小明在途中逗留了________分钟； (2)小明回家的平均速度是________米/分钟； (3)如果他按照刚出学校时的速度一直走到家，________分钟就可以到家； 七．教学反思 通过对一次函数和正比例函数概念和关系的理解，对一次函数特点的认识与探究，培养学生观察、比较、归纳和概括的思维能力以及自学、合作探究能力。 由于本节课整合的知识点较多，新课的学习时间较长，给学生做巩固练习显得太仓促。建议减少整合的知识点，留够时间给学生做练习。 学科网（北京）股份有限公司 $$