4.3 一次函数的图象(第2课时)导学案-2023-2024学年湘教版八年级数学下册

4.3 一次函数的图象（第2课时）导学案 【学习目标】1.能画出一次函数的图象；2.能根据一次函数的图象和表达式探索并理解或时，图象的变化情况，体会数形结合思想. 【学习重点、难点】一次函数的图象及其性质. 【学前预习】预习课本第122页到126页的内容，完成下列预习案. 预习案：（用描点法）在同一个直角坐标系中，画出函数的图象 解：1.列表 2. 描点并连线 ... -2 -1 0 1 2 ... 观察图象你发现了什么？（请写出你的发现） 【课堂学习】 环节一 各小组组长检查预习情况并反馈 环节二 归纳总结 探究图象的形（状）（先独学，后对学） 问题：（1）观察预习案中已完成的两个图象，它们的形状都是____ ，并且倾斜度 ，函数的图象经过原点，函数与y轴交于点 ，即它可以看作由直线向 平移 个单位长度得到； （2）若将函数改成函数，它可以看作由直线向 平移 个单位长度得到； 总结归纳：一次函数的图象是一条 ，它与正比例函数的图象平行，一次函数可以看作由直线平移个单位长度而得到. 当时，向 平移；当时，向 平移.由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象，只要描出图象上 个点，然后过这 点作一条直线即可，我们常常把这条直线叫做“ ”. 环节三 动手画图 探究图象的性质 1.（独学） 用两点法在同一平面直角坐标系中，画出下列一次函数的图象 （1） (2) (3) (4) 观察上面四个图象，完成下列4小题 （1） 经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图象从左到右________； （2） 经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图象从左到右________； （3） 经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图象从左到右________； （4） 经过_________象限；y随x的增大而_______，函数的图象从左到右________. 2. 合作探究（群学），完成下表. 一般的，一次函数具有如下性质 K、b的符号 k＞0 k＜0 b＞0 b＜0 b＞0 b＜0 函数图象         增减性 y随x的增大而 . y随x的增大而 . 3.成果展示（学生投影，并讲解，师点评、完善） 环节四 小试牛刀 深化理解 1. 一次函数的图象如右图所示，则k 0， b 0，y随x的增大而 . 2.一次函数的图象经过 象限，y随x的增大 . 3.已知点（-1，a）、（2，b）在直线 上，则a，b的大小关系是 . 环节五 课堂总结 梳理知识 通过本节的学习，我收获了 我的困惑是 当堂检测 基础题：（1）将直线向下平移2个单位，得到直线 . （2）一次函数的图象不经过 象限. （3）已知直线不经过第三象限，也不经过原点，则k 0， b 0. （4）对于一次函数，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 提升题：已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数 的图象大致是（ ） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$