第15章轴对称图形和等腰三角形单元达标测试卷2023-2024学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册第15章轴对称图形和等腰三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，则它的周长为（　　） A．10 B．13 C．17 D．13或17 2．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．选出图中的轴对称图形(　　) A．(1)、(2) B．(1)、(4) C．(2)、(3) D．(3)、(4)毛 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列字母是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．下列图形中，轴对称图形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，已知△ABC，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，小红按如下步骤作图： ①分别以A、C为圆心，以大于 AC的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N； ②连接MN，分别交AB、AC于点D、O； ③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD. 则四边形ADCE的周长为（　　） A．10 B．20 C．12 D．24 8．下列命题中，正确的是（　　） A．有理数和数轴上的点一一对应 B．等腰三角形的对称轴是它的顶角平分线 C．全等的两个图形一定成轴对称 D．有理数和无理数统称为实数 9．在中，，且，则的最长的边的长度是（　　） A．4 B．6 C．8 D．9 10．如图，在锐角三角形ABC中，AC=6，△ABC的面积为15，∠BAC的平分线交BC与点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题 11．如右图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D.若△ABC的周长为12 cm，则CD =　 　cm. 12．已知等腰三角形的顶角是底角的4倍，则顶角的度数为　 　. 13．在等腰Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，点E在AC上，且∠EDC=72°，点F在AB上，满足DE=DF，则∠CEF的度数为　 　 14．如图，在平面直角坐标系中，已知等边 中 ，规定先沿x轴翻折，再向右移动两个单位为一次变换，经过连续2021次这样的变换得到 则点 的坐标是　 　. 三、作图题 15．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1　 　，并写出三个顶点的坐标为：A1（　 　），B1（　 　），C1（　 　）； （2）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标； 四、解答题 16．如图，△ABC中，∠A=68°，∠ABC=43°， BD⊥AC，求∠DBC的度数. 17．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边交于点D（不写作法，保留作图痕迹）．在新图形中，你发现了什么？请写出两条． 18．如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，BC=8．求△AEG周长． 19．如图，在△ABC中，AB＝BC，点E为边AC的中点，过点A作AD ∥BC，过点C作CD⊥AD于点D，且BE＝CD． 求证：△ABC为等边三角形． 五、综合题 20．已知：如图，等边△ABC中，D、E分别在BC、AC边上运动，且始终保持BD=CE，点D、E始终不与等边△ABC的顶点重合．连接AD、BE，AD、BE交于点F． （1）写出在运动过程中始终全等的三角形，井选择其中一组证明； （2）运动过程中，∠BFD的度数是否会改变？如果改变，请说明理由；如果不变，求出∠BFD的度数，再说明理由． （3）直接写出运动过程中，AE、AB、BD三条线段长度之间的等量关系． 21．已知：如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G. （1）求证：BF＝AC； （2）求证：CE＝ BF. 22．已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC． （1）求证：△ABC是等腰三角形； （2）判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由． 23．如图1，一次函数y＝ x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、B. （1）则点A的坐标为