14.3因式分解同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

因式分解 一、单选题 1．下列从左到右的变形中是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 2．把多项式分解因式的结果是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中正确的是(　　)． A．多项式mx2－mx＋2中的公因式是m B．多项式7a2＋14b没有公因式 C．x－2＋x3中各项的公因式为x2 D．多项式10x2y3＋15xy2的公因式为5xy2 4．与（5x﹣y2）相乘等于y4﹣25x2的因式为（　　） A．（-5x﹣y2） B．（5x+y2） C．（y2﹣5x） D．（5x﹣y2） 5．把多项式（a+b）2-100进行分解因式，其结果是（　　） A．（a+b-10）2 B．（a+b+10）2 C．（a+b-10）（a-b+10） D．（a+b-10）（a+b+10） 6．把x2-4x+c分解因式得(x - 1) (x -3)，则c的值为（   ） A．4 B．3 C．-3 D．-4 7．已知，则的值为（　　） A． B．0 C． D． 8．若k为任意整数，且能被k整除，则k不可能是（  ） A．50 B．97 C．98 D．100 9．已知多项式可以在有理数范围内运用平方差公式分解因式，则单项式可以是（    ） A． B． C． D． 10．下列各多项式中，能运用公式法分解因式的有（　　） （1）（2）（3）（4）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．计算： = ． 12．若，则 ． 13．若二次三项式能用完全平方公式分解因式，则m的值为 ． 14．如果多项式在整数范围内可以因式分解，那么m可以取的值是 （填一个即可）. 15．多项式可以分解成两个一次因式的积，那么整数的值可取 个． 16．，，是正整数，且满足等式，那么的最小值是 . 四、计算题 17．分解因式： （1）xy﹣x+y﹣1； （2）a（a﹣2b）+（b﹣1）（b+1）． (3) （4）（x4+y4）2﹣4x4y4 （5） x2﹣9y2+4z2+4xz． （6） (a－b)2－2(b－a)＋1； （7）x2－2xy＋y2－16z2 18．先阅读材料： 分解因式：． 解： 以上解题过程中用到了“分组分解法”，即把多项式先分组，再分解．请你运用这种方法对下面多项式分解因式：． 19．阅读材料：利用公式法，可以将一些形如的多项式变形为的形式，我们把这样的变形方法叫做配方法，运用配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解． 例如：．即：． 根据以上材料，解答下列问题： (1)因式分解：； (2)已知，，是的三边长，且满足，求的周长． 20．我们把多项式及这样的式子叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等． 例如：分解因式． 原式． 求代数式的最小值．． 可知当时，有最小值－8． 根据阅读材料用配方法解决下列问题： (1)填空：；______； (2)利用配方法分解因式：（注意：用其它方法不给分）； (3)当x为何值时，多项式有最大值，并求出这个最大值． 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．A 5．D 6．B 7．A 8．B 9．D 10．B 11．4037 12． 13． 14．±1或±5． 15．6 16．171. 17．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7） 18．7 19．(1) (2) 20．(1)； (2) (3) 1 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$