第一章 有理数 复习课课件 2023—-2024学年湘教版数学七年级上册

第一章 有理数 复习课 1 1.知道有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数；也能够借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数和绝对值. 2.会比较有理数的大小，能够进行有理数的加、减、乘、除、乘方以及简单的混合运算. 3.能说出乘方的意义，会用科学记数法表示一个绝对值较大的数. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 混合运算 有理数 有理数的分类 相关概念 数轴 相反数 绝对值 有理数大小的比较 有理数的运算 加减运算 乘除运算 乘方运算 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 2.用正、负数表示具有相反意义的量. 1.大于 的自然数和分数（或小数）就是正数；在正数前面加上符号“ ”号的数叫做负数； 既不是正数，也不是负数； 正数和0统称为 数. 一、正数和负数 0 - 0 非负 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 二、有理数 1. 、 和 统称为整数； 和 统称为分数； 和 统称为有理数. 正整数 0 负整数 正分数 负分数 整数 分数 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 2.有理数的分类 有理数 正整数 负整数 负分数 正有理数 负有理数 正分数 零 有理数 正整数 正分数 整数 分数 零 负整数 自然数 负分数 (1)按定义分类 (2)按符号分类 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 3.数轴 (1)画一条直线（通常把它水平放置），在直线上取一点O，把点O叫做 ，用 表示数0. 原点 原点 (4)规定了 、 、 的直线叫做数轴. (5)任何一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示. (2)选定直线的正方向（标上箭头）. (3)选择适当的长度为单位长度. 原点 正方向 单位长度 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 4.相反数 （1）两个数只有 不同，那么其中一个数叫做另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数. 符号 （2） 的相反数是0. 0 （3）表示互为相反数的两个数的点，在数轴上分别位于原点的两侧，并且与原点的距离相等. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 5.绝对值 （1）一个数的绝对值等于数轴上表示这个数的点与原点的距离.数a的绝对值，记作|a|. （2） 的绝对值是它本身； 的绝对值是它的相反数； 的绝对值是0.互为相反数的两个数的 相等. 正数 负数 0 绝对值 （3）一般地，如果a表示一个数，则 ①当a是正数时，|a|=a；②当a=0时，|a|=0；③当a是负数时，|a|=-a. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 6.倒数 如果两个数的乘积等于 ，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数. 没有倒数. 1 0 7.有理数大小的比较 (1)正数大于负数，0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． (2)在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数 ． 大 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 三、有理数的运算 1.有理数的加法 (1)加法法则 两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加. 异号两数相加，当它们的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0； 一个数与0相加，仍得这个数. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 (2)加法的运算律 交换律 a+b=b+a 结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 2.有理数的减法 法则： . 减去一个数，等于加上这个数的相反数 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 3.有理数的乘法 (1)乘法法则： 异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘. 任何数与0相乘，仍得0. 同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘. (2)几个不等于0的数相乘，当负因数有 数个时，积为负；当负因数有 数个时，积为正. 奇 偶 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 (3)乘法的运算律 乘法交换律: 乘法结合律 乘法的分配律 4.有理数的除法 法则： （1）同号两数相除得 ，异号两数相除得 ，并把它们的 相除； 正数 负数 绝对值 （2）0除以任何一个不等于0的数都得 ； 0 （3）除以一个不为0的数，等于乘以这个数的 . 倒数 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 5.有理数的