第三章 一元一次方程 复习课课件 2023-2024学年湘教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 复习课 1 1.理解方程，等式及一元一次方程的概念，并掌握它们的区别和联系. 2.会解一元一次方程，并理解每步变形的依据. 3.会根据实际问题列方程解应用题. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 一、方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式叫做方程． 2.一元一次方程的概念：只含有____个未知数，未知数的次数都是____，等号两边都是______，这样的方程叫做一元一次方程． 一 1 整式 3.方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解． 4.解方程：求方程解的过程叫做解方程． 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 二、等式的性质 1.等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等．如果 a＝b，那么a± ＝b±c. c 2.等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等．如果 a＝b，那么 ac＝____；如果 a = b (c≠0)，那么 ＝________． bc 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 三、一元一次方程的解法 解一元一次方程的一般步骤： (1) 去分母：方程两边都乘各分母的最小公倍数，别漏乘． (2) 去括号：注意括号前的系数与符号． (3) 移项：把含有未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程右边，移项注意要改变符号． (4) 合并同类项：把方程化成 ax ＝ b (a≠0)的形式． (5) 系数化为1：方程两边同除以 x 的系数，得 x＝m 的形式. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 四、实际问题与一元一次方程 列方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题意，分清题中的已知量、未知量． 设：设未知数，设其中某个未知量为x. 列：根据题意寻找等量关系列方程． 解：解方程． 验：检验方程的解是否符合题意． 答：写出答案 (包括单位) 审题是基础，找等量关系是关键. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 考点一 一元一次方程的概念 D √ √ √ 有下列方程：①2x－6＝9；② (3x＋4)＝2x－10；③ ＋2＝8； ④x2＋2＝6；⑤x＝0；⑥3x＋4y＝9；⑦ax＋3＝0(a为未知数)． 其中是一元一次方程的是(　　) A．①②③④⑤⑥ B．①②③⑤⑥⑦ C．①②③⑤⑦ D．①②⑤ 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 一元一次方程是只含有一个未知数且未知数的次数是1的整式方程． 它有三个特点： 第一，方程的两边都是整式； 第二，只含一个未知数； 第三，含未知数的那些项的次数都是1次． 归纳总结 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 针对训练 B 1.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. y2 +3y=0 D. 9x-y=2 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 考点二 等式的基本性质 下列说法正确的是 ( ) A. x +1 = 2+2x 变形得到 1= x B. 2x = 3x 变形得到 2 = 3 C. 将方程 系数化为1，得 D. 将方程 3x = 4x－4 变形得到 x = 4 D 方法总结：已利用等式的性质变形，需注意符号问题，同时一定要谨记，利用等式性质2变形，等式两边同时除以一个数时，该数不能为0. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 针对训练 2. 下列运用等式的性质，变形正确的是 ( ) A. 若 x = y，则 x－5 = y+5 B. 若 a = b，则 ac = bc C. 若 ，则 2a = 3b D. 若 x = y，则 B a可能为0 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 考点三 解一元一次方程 解方程： (1)2(y－3)－6(2y－1)＝－3(2－5y)； (2) 解：去括号，得： 2y－6－12y＋6＝－6＋15y. 移项、合并同类项，得： －25y＝－6. 系数化为1，得y＝ 解：去分母，得： 10(3x＋2)－20＝5(2x－1)－4(2x＋1)． 去括号，得： 30x＋20－20＝10x－5－8x－4. 移项、合并同类项，得：28x＝－9. 系数化为1，得x＝ 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 一元一次方程的解法，主要依据等式的基本性质，将方程进行