第二章代数式 复习课2023-2024学年湘教版七年级数学上册

第二章 代数式 复习课 1 1.进一步掌握整式、单项式、多项式，单项式的系数、次数,多项式的项、次数等概念，并会用这些概念解决数学问题. 2.进一步理解同类项的概念，能熟练地合并同类项. 3.能熟练进行整式的加减运算，积累整式加减运算的经验. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 代数式 用字母表示数 列代数式 求代数式的值 整式 单项式 整式的加减 多项式 合并同类项 去括号 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 一、整式的有关概念 1.代数式：把数与 用 连接而成的式子叫做代数式.单独一个字母或一个数 代数式. 表示数的字母 运算符号 也是 2.代数式的值：把代数式里的字母用数代入，计算后得出的结果叫做代数式的值. 3.单项式：由数或字母的 组成的代数式叫做单项式，单独的一个字母或一个数 单项式． 积 也是 4.单项式的系数：单项式中，与 相乘的数做单项式的系数． 字母 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 5.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的 的和叫做这个单项式的次数． 指数 6.多项式：由几个单项式的 组成的代数式叫做多项式． 和 7.多项式的项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项. 8.多项式的次数：多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数． 9.整式：________________统称整式． 单项式与多项式 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 二、同类项、合并同类项 1.同类项：所含字母________，并且相同字母的指数也分别______的项，称它们为同类项． 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 3.合并同类项时，同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 相同 相同 【注意】 (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如-7xy与yx是同类项； (2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并． 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 三、去括号的法则 （1）如果括号前面是“+”号，运用加法的结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都 . （2）如果括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要 . 不变 改变 四、整式加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________． 去括号 合并同类项 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 考点一 列代数式 用代数式表示： (1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍； (2)a，b两数的和的平方减去它们的差的平方； (3)一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数； (4)若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数． 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 【解析】 (1)先表示平方和和积的2倍，最后表示差； (2)先表示两数的和与差，再表示和与差的平方，最后表示差； (3)两位数，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一； (4)此题的实质就是这个三位数扩大了10倍，再加上2. 解：(1)(a2＋b2)－2ab. (2)(a＋b)2－(a－b)2. (3)10b＋a. (4)10a＋2. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 针对训练 1.有a名男生和b名女生在社区做义工，他们为建花坛搬砖．男生每人搬了40块，女生每人搬了30块，这a名男生和b名女生一共搬了____________块砖(用含a，b的代数式表示)． (40a＋30b) 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 考点二 整式的有关概念 B √ √ √ 解析：-2mn，p，0是单项式，故选B 在式子3m+n，-2mn，p，x-b，0中，单项式的个数是（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 针对训练 3 2.代数式 的系数是________,次数是__________.   易错警示： 单项式的次数与系数，多项式的次数和项是容易混淆的概念，需辨别清楚 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 考点三 求代数式的值 当 时，求代数式 的值. 解：当 时， 所以原式=-1. 考点探究 学习目标 课堂总结 知识梳理 ①字母比较多时，代入时一定要认准每一个字母所对应的值；②遇到分数或负数乘方时，一定要加上括号；③遇到带分数时，要先化为假分数，再代入计算；④代数式中原来省略的乘号，代入值时，必