专题16 三角函数与解直角三角形（七大题型） 高频考点题型归纳与方法总结-2023-2024学年高一数学上学期高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第一册）

专题16 三角函数与解直角三角形（七大题型） 高频考点题型归纳 【题型1与角有关的概念】 【题型2 终边相同的角】 【题型3 弧度制的定义和公式的相关计算】 【题型4 三角函数的定义】 【题型5 同角三角函数公式】 【题型6 弦的齐次问题】 【题型7 sin θ±cos θ型求值问题】 【题型1与角有关的概念】 1．下列说法正确的有几个（    ） （1）第一象限的角都是锐角；（2）锐角都是第一象限的角；（3）锐角是大于小于的角； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．2022年北京冬奥会开幕式倒计时环节把二十四节气与古诗词、古谚语融为一体，巧妙地呼应了今年是第二十四届冬奥会，更是把中国传统文化和现代美学完美地结合起来，彰显了中华五千年的文化自信．地球绕太阳的轨道称为黄道，而二十四节气正是按照太阳在黄道上的位置来划分的．当太阳垂直照射赤道时定为“黄经零度”，即春分点．从这里出发，每前进15度就为一个节气，从春分往下依次顺延，清明、谷雨、立夏等等．待运行一周后就又回到春分点，此为一回归年，共360度，因此分为24个节气，则今年高考前一天芒种为黄经（    ） A．60度 B．75度 C．270度 D．285度 3．下列角中，终边在轴非负半轴上的是（    ） A． B． C． D． 【题型2 终边相同的角】 4．下列与的终边相同的角的表达式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，下列与角 终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 6．与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 7．的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．在范围内，与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 9．与角终边相同的角可表示为（    ） A． B． C． D． 10．下列与终边相同角的集合中正确的是（    ） A． B． C． D． 【题型3 弧度制的定义和公式的相关计算】 11．下列命题中，正确的是（    ） A．1弧度的角就是长为半径的弦所对的圆心角 B．若是第一象限的角，则也是第一象限的角 C．若两个角的终边重合，则这两个角相等 D．用角度制和弧度制度量角，都与圆的半径有关 12．二十四节气是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民智慧的结晶．从立春起的二十四节气依次是立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种、夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒．二十四节气的对应图如图所示，从2022年4月20日谷雨节气到2022年12月7日大雪节气，圆上一点转过的弧所对圆心角的弧度数为（    ）．        A． B． C． D． 13．若扇形的半径和面积都相等，且时，扇形圆心角的弧度数为（    ） A． B．1 C． D． 14．关于弧度制有下列说法： ①扇形圆心角的弧度数随扇形的弧长的增大而增大． ②大圆中1弧度的角大于小圆中1弧度的角． ③大圆中1弧度的角等于小圆中1弧度的角． 其中正确的说法有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 15．将表的分针拨慢20分钟，则分针转过的角的弧度是（    ） A． B． C． D． 16．“角A不大于”是“角A属于第一象限角”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 17．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（    ） A．3 B．4 C．6 D．8 18．若扇形的弧长与面积都是6，则这个扇形的圆心角的弧度数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 19．若角，则角是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 20．已知扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 21．已知半径为的圆上，有一条弧的长是，则该弧所对的圆心角的弧度数为（    ） A．12 B．1.2 C．16 D．1.6 22．在半径为的圆上，有一条弧的长是，则该弧所对的圆心角（正角）的弧度数为（    ） A． B． C． D．2 23．【多选题】圆的一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为（　　） A． B． C． D． 24．已知扇形的周长是12，面积是8，则扇形的圆心角的弧度数可能是（    ） A．1 B．4 C．2 D．3 25．将一条射线绕着其端点顺时针旋转，再逆时针旋转，最后形成的角的度数为 ．