专题18 三角函数的图象与性质（七大题型）高频考点题型归纳与方法总结-2023-2024学年高一数学上学期高频考点题型归纳与满分必练（人教A版2019必修第一册）

专题18 三角函数的图象与性质（七大题型） 【题型1 三角函数的定义和值域】 【题型2 三函数的周期性】 【题型3 三角函数的奇偶性】 【题型4 三角函数的单调性】 【题型5 三角函数的对称性】 【题型6 三角函数的图形与性质综合应用】 【题型1 三角函数的定义域和值域】 1．已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 2．函数的定义域为 . 3．函数的值域为 ． 4．函数的值域为 . 5．函数，的值域为 ． 6．函数的定义域为 .（用区间表示结果） 7．函数的定义域为 . 8．函数，的值域为 . 9．函数的最小正周期为 . 【题型2 三函数的周期性】 10．已知函数的最小正周期为，时函数图像位于最低点，则（    ） A． B． C．1 D． 11．函数的最小值和最小正周期分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 12．函数，的最小正周期是（    ） A． B． C． D． 13．函数的最大值和最小正周期分别是（    ） A．， B．， C．， D．， 14．函数的最小正周期为，则（    ） A．4 B．2 C．1 D． 15．下列函数中，最小正周期为的是（    ） A． B． C． D． 16．下列函数中既是奇函数，又是最小正周期为的函数有（    ） A． B． C． D． 17．函数的单调递增区间为 ． 18．函数单调减区间为 【题型3 三角函数的奇偶性】 19．下列函数在上单调递减，周期为且为偶函数的是（    ） A． B． C． D． 20．下列函数中，是奇函数且在上为增函数的是（    ） A． B． C． D． 21．下列函数中，在其定义域上是偶函数的是（    ） A． B． C． D． 22．下列函数中，偶函数是（    ） A． B． C． D． 23．函数是（    ） A．周期为的奇函数 B．周期为的奇函数 C．周期为的偶函数 D．周期为的偶函数 24．下列函数中，定义域为R且周期为π的偶函数是（    ） A． B． C． D． 25．下列函数中，既为偶函数又在上单调递增的是（    ）. A． B． C． D． 26．下列函数，是偶函数的为（    ） A．B． C． D． 【题型4 三角函数的单调性】 27．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 28．函数的单调区间是（    ） A． B． C． D． 29．函数的单调递减区间是（    ） A． B． C． D． 30．函数和都单调递增的区间是（　　）． A． B． C． D． 31．已知函数，，则的单调递增区间是（    ） A． B． C．， D．， 32．函数的部分图像如图所示，则的单调减区间为（    ） A． B． C． D． 33．已知函数与在下列区间内同为单调递增的是（　　） A． B． C． D． 34．当时，函数的减区间为（    ） A． B． C． D．和 35．（多选题）下列函数中，既是奇函数又在上单调递增的是（    ） A． B． C． D． 36．（多选题）函数和具有相同单调性的区间是（    ） A． B． C． D． 【题型5 三角函数的对称性】 37．函数的图象相邻的两条对称轴之间的距离是（    ） A． B． C． D． 38．若方程在上的解为，则的值为（    ） A． B． C． D． 39．已知，且，则＝（    ） A．或－ B．或－ C．－或 D．或－ 40．若函数对任意x都有，则（   ） A．3或0 B．或3 C．0 D．或0 41．函数的图象中，相邻两条对称轴之间的距离是（    ） A． B． C． D． 42．若函数在区间上有两个零点，，则 A． B． C． D． 43．已知函数（）的图象的两个相邻对称中心之间的距离为，则（    ） A．2 B．4 C．8 D．16 44．已知函数是定义在上的奇函数，且的一个周期为2，则（    ） A．1为的周期 B．的图象关于点对称 C． D．的图象关于直线对称 【题型6 三角函数的图形与性质综合应用】 45．设，函数的最小正周期为． (1)求； (2)求函数在区间上的最小值． 46．已知为锐角，且. (1)求的值； (2)求函数的定义域和单调区间. 47．已知函数的部分图象如图所示： (1)求方程的解集； (2)求函数的单调递增区间. 48．已知函数． （1）求函数的最小值及此时的取值集合； （2）若函数在时有2个零点，求实数的取值