四川省甘孜藏族自治州普通高中2024届高三第一次诊断考试理科数学试题

甘玫州普通高中2024届第一次诊断考试 理科数学 (满分150分，120分钟完卷) 注意事项： 1.答题前，考生务必先将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上相应位置，并 把条形码粘贴至条形码粘贴栏。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。需改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5m黑色签 字笔将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个是符合题目要求的。 1.己知集合A=x2-2x-3<0,x∈N,集合B={1,0,1,则AUB(△) A.{0,1 B.{1,0,1,2 c.←1,1} D.{2,-1,0,1} 2.已知复数z满足+=i,则复数z对应的点在（▲） z-1 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.某市气象部门根据2022年各月的每天最高气温平均值与最低气温平均值（单位：℃） 数据，绘制折线图：那么，下列叙述错误的是（▲） 温度心·一各月最高气温平均值 ·一各月最低气温平均值 0 月2明3明4月5胡6阴7月胡9明0明月2明月份 A.2022年28月气温逐渐上升 B.全年中各月最低气温平均值不高于10℃的月份有5个 C.全年中，2月份的最高气温平均值与最低气温平均值的差值最大 D.从2022年7月至12月该市每天最高气温平均值与最低气温平均值都星下降趋势 4.已知平面向量、6满足=2d=2,若a⊥(a- ,则“与6的夹角为（▲） A.π 6 B等 c号 D. 6 高三诊断考试·理科数学·试卷第1页（共4页） 5.某工厂生产了一批产品，需等待检测后才能销售。检测人员从这批产品中随机抽取了5 件产品来检测，现已知这5件产品中有3件正品，2件次品，从中不放回地取出产品， 每次1件，共取两次.已知第一次取得次品，则第二次取得正品的概率是（▲） A B c D. 6.己知{an}是公差为2的等差数列，且a,a2,a成等比数列，则S,等于（▲） A.49 B.48 C.64 D.108 7.已知圆C:x2+y2-6x+5=0与中心在原点、焦点在x轴上的双曲线D的一条渐近 线相切，则双曲线D的离心率为（▲） 3 A. B.3V5 C.5 D. 6 5 8.设p:log2(c-1)<m:q:二>1.若p是g的充分不必要条件，则m的取值范围是（▲） A.(（0,0] B.[0,+oo)） C.[-L,+o) D.(-0,-1] 9.已知函数f(x)=Acos(2x+p)(A>0,9<π)是奇函数，且f =-1,将f()的图 象上所有点的横坐标变为原来的三倍，纵坐标不变，所得图象对应的函数为g(x),则 (▲) A.g(x)=sin4x B.g(x)=sinx C.)co D.&)=or+4 I0.在长方体ABCD-AB,CD中，AB=√5，BC=1,M,N分别是为AD,和CD,的 中点，MN与平面BBCC所成的角为30°，则该长方体的体积为（▲） A.85 B.6 C.2W6 D.83 11.已知曲线C是焦点在x轴上的椭圆，曲线C的左焦点为F,上顶点为B,右顶点为A, 过点F作x轴垂线，该垂线与直线AB交点为M,若AB=2BM且AMFM的面积为 9√5，则曲线C的标准方程为（▲） A. 2+y2=1 -=1 C. D.y 86 16*1 12.已知定义域为R的函数f(x),导函数为f'(x),满足'(x)-2f(x)<0,f(0)=1, 则（▲） A.c2f(-1)<1 B f八2) C.f(1)>e D.0>[ 高三诊断考试·理科数学·试卷第2页（共4页） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卡相应的横线上。 x+y-120 13.若x,y满足 x-y-1≤0，则z=-2x+y的最大值为▲ y-1≤0 的展开式中，含x4的项的系数是▲ 15.设'(x)为f(x)的导函数，若fx)=xe*-f"r,则曲线y=f(x)在点(，f)处 的切线方程为▲ 16.已知三棱锥P-ABC,PA⊥面ABC,PA=2W5,在底面△BC中，AB=AC=2 3 BC=2,则此三棱锥的外接球的表面积为▲ 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(12分)四川省从2022年开始实行新课标新高 考改革，选科分类是川内高中在校学生生涯规 选物理类 选历史类 合计 划的重要课题，某高级中学为了解学生选科分 男生 40 55 类是否与性别有关，在该校随机抽取100名学 生进行调查.统计整理数据得到如下的2×2列 女生 25 联表： 合计 60 100 (1)判断是否有99%的把握认为选