3.4.2 利润、利率问题 课件 2023—-2024学年湘教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.4.2 利润、利率问题 1 1.理解商品销售中进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系. 2.理解储蓄问题中本金、利率、利息等数量关系. 3.会解决储蓄与销售问题. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.思考： 爸爸妈妈为了让小丽顺利完成学业，今年在银行为小丽存入10万元“教育资金”，已知银行一年的定期储蓄的年利率为2.25%,若10年后取出，你知道一共能拿到多少钱吗？ 一共能拿到12.25万元. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.填空： (1)进价100元的商品提价40%后，标价为________元，若按标价的八折销售，则售价为________元，此商品的利润为________元，利润率是________. (2)某商品原价是a元，现在每件打九折销售，则此时的售价是 　　　元.　 140 112 12 12% 0.9a 思考：以上问题中有哪些量？这些量有何关系？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.销售中的数量关系： （1）商品利润= - ； （2）利润率= ×100%； （3）商品售价＝ × . 2.储蓄问题中涉及的数量关系： （1）利息＝ × × ； （2）本息和＝ ＋ . 归纳 商品售价 商品进价 商品利润 商品进价 标价 折扣数 10 本金 年利率 年数 本金 利息 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究一 销售问题 活动1：一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元，因为商店按进价加价20%作为售价，所以降价后商店还能赚钱，请问，这种节能型冰箱的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？ 思考：（1）问题中给出的已知量和未知量各是什么？  （2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？ （3）如果设这种节能型冰箱的进价是x元，那么这台节能型冰箱的原 售价如何用x表示呢？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 解：设这种节能型冰箱的进价是x元，那么每台冰箱原售价是（1+20%）x.  根据题意，得    （1+20%）x·90%=2430                          1．08x=2430 x=2250  2430-2250=180（元）  答：这种节能型冰箱的进价是2250元.按降价后的新售价出售，商店每台还可赚180元. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 等量关系： 利润＝售价-进价， 售价＝原价×打折数×0.1， 售价＝进价×(1＋利润率)． 归纳总结 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 1.某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？ 解：设商品的原价是x元，根据题意，得 答：这种商品的原价为2475元. 解这个方程，得x＝2475. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二 储蓄问题 活动2.小组间相互交流讨论，完成下面问题. 小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣代收，存期一年，到期可得人民币5090元，求这项储蓄的年利率是多少？ 思考：（1）问题中给出的已知量和未知量各是什么？  （2）已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 解 设这项储蓄的年利率是x. 根据题意，得  5000+5000×x×1×（1-20%）=5090              5000+4000x=5090  4000x=90  x=0.0225  所以x=2.25%  答：这项储蓄的年利率是2.25%.  合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.某人存入银行2000元，定期一年，到期后得到利息和本金共2070元，若设该种储蓄的年利率为x，请列出方程，并求出x的值． 解：根据题意， 列方程为 200