3.3.3 解带分母的方程 课件 2023—-2024学年湘教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.3.3 解带分母的方程 1 1.会用去分母的方法解一元一次方程. 2.掌握解一元一次方程的基本方法，并能熟练求解一元一次方程. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有一道著名的求未知数的问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数. 解：设这个数是 x， 则可列方程： 思考：如何解这个方程呢？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动1.自己思考并尝试解下面方程，与小组伙伴交流解题的方法： 解法一： 解：去括号，得 . 移项、合并同类项，得 . 两边同时除以 (或同乘 )得x=-28. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 解法二： 去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20). 方程两边同除以－3，得x＝－28. 移项、合并同类项，得－3x＝84. 去括号，得4x＋56＝7x＋140. 思考：两种解法有什么不同？你认为哪种解法比较好？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 小组讨论1：根据解法二，说说去分母的方法. ①方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母. ②依据是等式的性质2. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究 解含有分母的一元一次方程 活动2.解下列方程： 解：（1）去分母，得6(x+15)=15-10(x-7), 去括号，得6x+90=15-10x+70, 移项、合并同类项，得16x=-5, 方程两边同除以16，得 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 解:原方程可化为 , 即 . 去分母,得5x-(1.5-x)=1. 去括号,得5x-1.5+x=1. 移项、合并同类项,得6x=2.5, 方程两边同时除以6,得x= . 利用分数的基本性质,分子分母都扩大相同的倍数,或将小数化成分数再化简. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 小组讨论2：解一元一次方程的一般步骤是什么？ 一元一次方程 ax=b(a，b是常数，a≠0) 去分母，去括号， 移项，合并同类项得 两边都除以a得 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 1.解方程：(1) 解：去分母，得4(2x－1)－2(10x＋1)＝3(2x＋1)－12. 去括号，得8x－4－20x－2＝6x＋3－12. 移项，得8x－20x－6x＝3－12＋4＋2. 合并同类项，得－18x＝－3. 系数化为1，得x＝ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 解：去分母，得 18x+3(x－1) =18－2 (2x －1) 去括号，得 18x+3x－3 =18－4x +2 移项，得 18x+3x+4x =18 +2+3 合并同类项，得 25x = 23 系数化为1，得 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： 解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1 移项，合并同类项，得 x=4 方程右边的“1”去分母时漏乘最小公倍数6 去括号符号错误 约去分母3后，(2x－1)×2在去括号时出错 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.解下列方程： 解：去分母(方程两边乘6)，得 (x－1) －2(2x+1) = 6. 去括号，得 x－1－4x－2 = 6. 移项，得 x－4x = 6+2+1. 合并同类项，得 －3x = 9. 系数化为1，得 x = －3. 解：去分母，得 2(x+1) －4=8+ (2 －x) 去括号，得 2x+2 －4=8+2 －x 移项，得 2x+x =8+2 －2+4 合并同类项，得 3x = 12 系数化为1，得 x = 4. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 去分母(方程两边乘30)，得 6 (4x+9) －10(3+2x) =