3.3.2 解带括号的方程 课件 2023-2024学年湘教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 3.3.2 解带括号的方程 1 1.掌握去括号解一元一次方程的方法. 2.会解含有括号的一元一次方程. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 叙述去括号法则，化简下列各式： （1）4x+2(x-2)= ；（2）12-(x+4)= ； （3）3x-7(x-1)= ；（4） +2x= ； （5）2(x-4)-3(-x+1)= . 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 6x-4 -4x+7 8-x 复习回顾 5x-24 5x-11 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真个是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？” 哪吒 夜叉 设有x个哪吒，则有________个夜叉， (36-3x) 依题意有 6x+8(36-3x)=108 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究 解含有括号的一元一次方程 6x + 8(36-3x) = 108 怎么解这个带有括号的方程？ 小组讨论1： 解：去括号，得 移项，得 6x-24x=108-288 6x + 288-24x = 108 合并同类项，得 -18x=-180 方程两边同除以-18，得 x=10 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究 解含有括号的一元一次方程 小组讨论2：通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？ 移 项 合并同类项 系数化为1 去括号 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究 解含有括号的一元一次方程 活动：根据去括号解方程的步骤解下列方程.（自己思考求解，并与小组交流你的解题思路） （1）3(2–x) = 2(3+x)； （2）2(1–3y) – 5(y+2) = 3 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 （1） 3 (2–x) = 2 (3+x) （2） 2(1–3y) – 5(y+2) = 3 去括号得 6–3x = 6+2x ， 移项得 –2x–3x = 0， 合并同类项得–5x = 0， 解得 x = 0 ； 去括号得 2 – 6y – 5y – 10 = 3 ， 移项得 – 6y – 5y = 3 – 2 + 10 ， 合并同类项得 – 11y = 11， 解得 x = – 1 . 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 讨论3：小组间相互讨论说说去括号的过程需要注意些什么呢？ ① 如果括号前面是“ + ”号，括号里各项不变号； ② 如果括号前面是“ – ”号，括号里各项都改变符号； ③ 在去括号时，括号前面的因数要与括号里面的每一项都要相乘. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 解：去括号，得 移项，得 合并同类项，得 两边同时除以-2，得 2.解方程： 练一练 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正. 解方程 2(2x+3)=2+x 解：去括号，得 4x+3=2+x 移项，得 4x +x = 2-3 化简，得 5x = -1 方程两边都除以5 ，得 x = - 应改为4x +6 =2+x 应改为4x–x = 2-6 应改为3x =-4 应改为 x = 方程两边都除以3，得 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.解下列方程 (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6 解: (1) 6x＝－2(3x－5)＋10 6x＝－6x＋10＋10 6x +6x＝10＋10 12x＝20 (2) －2(x＋5)=3(x－5)－6 －2x－10=3x－15－6 －2x－3x=－15－6＋10 －5x＝－11 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 3.当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6. 解：依题意得 2( x2－1 )－x2－( x2＋3x－2 ) ＝6， 去括号，得 2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6， 移项、合并同类项，得 －3x＝6， 系数化为1，得