3.2 等式的性质课件2023-2024学年湘教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程 2 等式的性质 1 1.理解并掌握等式的性质. 2.会用等式的性质将等式作简单的变形. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究一 等式的性质 若把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡. 等号 等式的左边 等式的右边 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 讨论1：观察下面情况，天平有什么特征？ 天平两边同时加入（或拿去）相同质量的砝码 天平仍然平衡 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 天平两边同时 天平仍然平衡 加入 拿去 相同质量的砝码 相同的数 (或式子) 等式两边同时 加上 减去 等式仍然成立 等式的两边 （或减去） （或式），所得结果仍是 . 等式的性质1 用字母表示：如果a=b，那么 . 都加上 同一个数 等式 a±c=b±c 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 讨论2：观察下图中左右两个天平，你能发现什么规律？ ×3 ÷3 从左往右看，是在平衡的天平的两边都乘以同一个量，结果天平还是 的； 从右往左看，是在平衡的天平的两边都除以同一个量，结果天平还是 的． 平衡 平衡 等式的两边 (或除以) (或式)(除数或除式不能为0)，所得结果仍是 . 等式的性质2 用字母表示：如果ac=bc，那么 . 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 都乘 同一个数 等式 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.比一比，谁最棒！判断下列变形是否正确,对的打“√”，不对的打“×”：  (1)若a+c=b+c，则a=b；           （    ）  (2)若a-c=b-c，则a=b；           （    ） (3)若a=b，则ac=bc；             （    ）  (4)若ac=bc，则a=b；             （    ） (5)若（c²+1）x=b(c²+1),则x=b;     （    ）  (6)若a=b，则 ；             （    ）  (7)若 ，则a=b.             （    ） √ √ √ × √ × √ 探究二 利用等式的性质变形等式 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动1：填空，并说明理由. （1）如果a+2 = b+7，那么a= ； （2）如果3x = 9y，那么x= ； （3）如果 ，那么3a= . b + 5 3y 2b 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 (2) 怎样从等式 3+x=1 得到等式 x =－2? (3) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x =3? (1) 怎样从等式 x－5= y－5 得到等式 x = y ? (4) 怎样从等式 得到等式 a = b? 解：（1）依据等式的性质1两边同时加5. （2）依据等式的性质1两边同时减3. （3）依据等式的性质2两边同时除以4或同乘 . （4）依据等式的性质2两边同时除以 或同乘100. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动2：观察等式变形前后的特点，找到变形的理由.（小组合作讨论完成） （1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8； （2）如果 ，那么 10x-5=16x-8. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 解:（1）错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 . （2）正确. 由等式性质2可知，等式两边都乘20， 得 即 5(2x-1) = 4(4x-2) 去括号，得10x-5=16x-8. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 讨论：利用等式的性质进行等式变形时需要注意什么呢？ （1）等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算； 归纳总结 （2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子； （3）等式两边不