3.2 等式的性质3课件 2023—2024学年湘教版数学七年级上册

3.2 等式的性质 b a 观察与思考  把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡 等式的左边 等式的右边 等号 a 你能发现什么规律？ 右 左 a 你能发现什么规律？ 右 左 a 你能发现什么规律？ 右 左 a b 你能发现什么规律？ 右 左 b a 你能发现什么规律？ 右 左 b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 b a 你能发现什么规律？ a = b c 右 左 c b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 a c b 你能发现什么规律？ a = b 右 左 c b c a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 c b c a 你能发现什么规律？ a = b a+c b+c = 右 左 c c 你能发现什么规律？ a = b a b 右 左 c 你能发现什么规律？ a = b a b 右 左 c 你能发现什么规律？ a = b a b 右 左 你能发现什么规律？ a = b b a 右 左 你能发现什么规律？ a = b a-c b-c = b a 右 左 b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 a b 2a = 2b b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 b b a a 3a = 3b b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 b b b b b b a a a a a a C个 C个 ac = bc b a 你能发现什么规律？ a = b 右 左 等式性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式. 结论 即，如果a = b，那么 a ± c = b ± c 等式性质2 等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式. 即，如果a = b，那么 d d a b （d ≠ 0） = 例1 填空，并说明理由. （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； （2）如果3x = 9x，那么 x= ； （3）如果 ，那么3a= . 举 例 （1）如果a+2 = b+7,那么a= ； 解 因为a+2=b+7 ，由等式性质1可知， 等式两边都减去2，得 a + 2 - 2 = b + 7 -2， 即 a = b + 5 . （2）如果3x = 9x，那么 x= ； 解 因为3x=9y，由等式性质2可知， 等式两边都除以3，得 ， 即 x = 3y. b + 5 3y （3）如果 ,那么3a= ； 解 因为 ，由等式性质2可知， 等式两边都乘6，得 即 3a = 2b . 2b 例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.（1）如果a-3=2b-5,那么a=2b-8； （2）如果 ，那么 10x-5=16x-8. 举 例 （1）如果a-3 = 2b-5,那么a=2b-8； 解 错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3， 得 a-3+3=2b-5+3 即 a = 2b - 2 . （2）如果 ，那么 10x-5=16x-8； 解 正确. 由等式性质2可知，等式两边都乘20， 得 即 5(2x-1) = 4(4x-2) 去括号，得 10x-5=16x-8. 2 三、我会应用 　　根据 　　　　　　　　　　　　 . 　　根据 　　　 　　　　　　　　. . (3).如果4x=-12y，那么x= ，