2.5.3 整式的加减 课件 2023—-2024学年湘教版数学七年级上册

第二章 代数式 2.5.3 整式的加减 1 1.能熟练进行整式的加减运算. 2.能用整式加减运算解决实际问题. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 知识点 整式的加减 如果要化简(x+2y)+(3x+y)，按照我们前面所学的方法， 先 ， 原式= ； 去括号 再 ， = . x+2y+3x+y 要继续化简(n+3)-(2n+5)，同样， 先去括号， 原式= ； 再合并同类项，= . 合并同类项 4x+3y n+3-2n-5 -n-2 这就是整式的加减 运算过程 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 要点归纳: 去括号和合并同类项是整式加减的基础.整式加减运算的一般步骤是： 先去括号，再合并同类项. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究一 整式的加减运算 活动1.求多项式x2-7x-2与多项式-2x2+4x-1的和与差.（独自思考并与同桌互相讨论，计算出结果.） 解：根据题意，得 x2-7x-2+(-2x2+4x-1) =x2-7x-2-2x2+4x-1 =-x2-3x-3 x2-7x-2-(-2x2+4x-1) =x2-7x-2+2x2-4x+1 =3x2-11x-1 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 3.运算结果，常将多项式的某个字母（如x）的降幂（升幂）排列. 总结归纳 1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算． 2.整式加减实际上就是：去括号、合并同类项. 同桌讨论：在进行整式加减的计算时，需要注意些什么？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 1.求多项式4-5x²+3x与-2x+7x²-3的和. 解： 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二 化简求值 活动2.先化简，再求值. ，其中x=1,y=-2. 解： 当x=1,y=-2时， 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 总结归纳 讨论：化简求值的一般步骤是什么？ 1.化简：去括号、合并同类项 2.代入字母的值，求出所给多项式的值 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 2.已知A=（2x-y）2，B=4x（x-y），求2A-B的值，其中x=-1，y=1. 解： ∵A=（2x-y）2，B=4x（x-y）， ∴2A-B=2（2x-y）2-4x（x-y） =8x2-8xy+2y2-4x2+4xy =4x2-4xy+2y2 把x=-1，y=1代入上式得： 原式=4×（-1）2-4×（-1）×1+2×12=10. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究三 整式加减的实际应用 活动3.如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（π取3.14）. x x 解：阴影部分的面积为： 当x=4m 时，阴影部分的面积为： 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 解决整式加减的实际应用题时，先要把具体量用代数式表示出来，然后根据整式加减运算的法则、步骤进行计算． 注意最后结果是几个单项式的和的形式，且要带单位时，要整体加括号． 方法归纳 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 3.某天深圳开往北京（西）的列车上原载客（3a﹣b）人，当车行驶到南昌时，下去了一半客人，又上来了若干人，此时车上共有客人（8a﹣5b）人，问上车的乘客是多少人？当a=200，b=60时，上车的乘客是多少人？ 练一练 解：根据题意得： (8a﹣5b)﹣ (3a﹣b)=8a﹣5b﹣ a + b=（ a﹣ b）人， 当a=200，b=60时，原式=1300﹣270=1030（人） 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.填空 (1)多项式5x+2y与多项式6x-3y的差是 ； (2)一个多项式加上2x2-4x-3得-x2+3x，则这个多项式为 ． -x+5y -3x2+7x+3 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.当x=-5时，求（x2-x）-（x2-2x+1）的值． 解：原式=x2-x-x2+2x-1=x-1， 当x=-5时，原式=-5-1=-6． 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 3.甲仓库有煤1500吨，乙仓库有煤800吨，从甲仓库每天运出煤5吨，从乙仓库每天运出煤2吨，求m天后，甲