2.5整式的加法和减法课件2023-2024学年湘教版七年级数学上册

湘教版 SHUXUE 七上 本节内容 2.5 整式的加法和减法（1） ---合并同类项 如图，在一块长为x，宽为y的草地 中间，挖了一个面积为 的水池后， 剩余草地的面积是多少？ 情境导入 3 1 xy 合作探究 特点： 1.所含字母相同. 2.相同字母的指数分别相同. 多项式中含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，称它们为同类项. 像 、5a + 3a和-4mn2 + 3mn2 这些多项式中的两项有什么特点？ 两相同 -7xy2 3x -4x3 -7xy2 1. 请将下面两个框图中的同类项用线连接起来： 2x3 xy2 -5x 随堂练习 2.下列各组中的两项是否是同类项？为什么？ 3x2y 与 3xy2 ; 4a2b与4a2c； 与-25yx3； -12与63； x3与53； 6y与6xy ； 2abc与2ab ； 3.5a2b与 ； 3 1 x3y 2 - a2b -4x2y与 x2y3 4 1 随堂练习 × × √ √ √ × × × × 3.多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5有哪些项？ 哪些是同类项？ 多项式的项有： x2y， 3x，1， -4x， -5x2y，-5 同类项有：x2y与 -5x2y， 3x与 -4x，1与-5 说一说 怎样判断同类项？ 1.两相同 （1）所含字母相同. （2）相同字母的指数分别相同. 同类项两相同，二者缺一不可. 2.两无关 与系数无关. 与字母的顺序无关. 3.所有的常数项都是同类项. 议一议 可以. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并. 多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？ 3 mn +2 mn =( )mn 12 a2b -3 a2b =( )a2b 我们先来看看 将“花”、“苹果”换成代数式。 5 9 从上面的情境你得到什么启发？ 怎样合并？ 合并同类项法则: 同类项的系数相加,所得结果作为 系数,字母和字母的指数不变. 一变 两不变 9 举 例 例1 合并同类项： （1）-4x4-5x4+x4； （2） . 解： （1） -4x4-5x4+x4 -4x 4 - 5x4 + x4 = -8x4 =(-4-5+1)x4 （2） 解： 小结： 怎样合并同类项？ 合并同类项 （1）系数相加作为结果的系数. （2）字母与字母的指数不变. 例2 合并同类项： （1）-3x2-14x-5x2+4x2 （2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 举 例 解 （1） -3x2 -14x -5x2 + 4x2 找同类项 -3x2 -14x = (-3-5 + 4)x2 - 14x 将同类项放在一起 = 合并同类项 -3x2 -14x = -4x2 -14x; -5x2 -5x2 + 4x2 + 4x2 解 （2） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 找同类项 = (1-2)xy3+(1+5)x3y+9 将同类项放在一起 = 合并同类项 xy3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9 xy3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9 = -xy3+6x3y+9. 4. 合并同类项： （1）5x3-3x2+2x-x3+6x2 ； （2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ； （3）5a2b -3ab2-2a2b +10ab2 -b3. 随堂练习 解 （1） 5x3-3x2+2x-x3+6x2 = 5x3-x3-3x2+6x2+2x = 4x3+3x2+2x； （2） 2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 = 2x4y2-5x4y2-3x2y+x2y -7xy2 = -3x4y2-2x2y -7xy2； （3） 5a2b-3ab2-2a2b +10ab2-b3 = 5a2b-2a2b-3ab2+10ab2-b3 = 3a2b+7ab2-b3. 同 类 项 合并同类项 两个相同 （1）所含字母相同. （2）相同字母的指数分别相同. 一个相加 两个不变 （1）系数相加作为结果的系数. （2）字母与字母的指数不变. 课堂小结 合并同类项步骤 一找二移三合并 解 下列各式中，与x2y是同类项的是（ ） A. xy2 B. 2xy C. -x2y D. 3x2y2. 选择C. C 分析 考查同类项的概念. 第一关 智勇冲关 解 单项式 xa+bya-1与3x2y是同类项，则 a-b的值为（ ）. A. 2 B. 0 C. -2 D. 1 A 因为 xa+bya-1与3x2y是同类项，所以 解得 所以a-b =2. 第二关 解 代数式 a2x-1b4与 a2b y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值. 分析 根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数相同，b4与b y+1的指数相同，于是就有2x-1=2 , y+1=4. 由题意可知， 解得 所以 |2x-3y|=6. 第三关 3. 下列两个多项式是否相等？ x3-5x2+3x2-7x+2 ， x3-2x2+5x-12x+2 . 答：x3-5x2+3x2-7x+2 =x3-2x2-7x+2， x3-2x2+5x-12x+2 =x3-2x2-7x+2 . 所以两个多项式相等. 第四关 1、课本第72页练习第2题； 2、课本第76页A组第1题。 课外作业 谢谢大家 25 $$