2.4 整式 课件 2023-2024学年湘教版数学七年级上册

第二章 代数式 4 整式 1 1.理解单项式、多项式和整式的概念，掌握单项式系数、次数以及多项式项、次数的概念. 2.能准确地确定一个单项式的系数和次数以及一个多项式的次数和项数. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 知识点一 单项式相关概念 用含有字母的式子填空： (1)棱长为a的正方体的表面积为____ ;体积为_ __. (3)一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. (2)铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元. vt 2.5x 6a2 a3 (4)一个圆的半径是r cm，它周长是 cm. 2πr 思考：所填的式子有什么共同特点？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 单项式的概念：由 组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或者一个字母也叫___________，其中与字母相乘的数叫单项式的______。在一个单项式中，所以字母的指数的和叫做这个单项式的_______。 数与字母的积 单项式 系数 次数 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 下列式子中哪些是单项式? √ √ √ √ √ √ 试一试 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 知识点二 多项式相关概念 （1）温度由t℃下降5℃后是 ℃. （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元. （3）如图三角尺的面积为 . （3x+5y+2z） （t-5） 列式表示下面问题： 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.多项式的概念：由_________________组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_____。其中，不含字母的项，叫做_______。一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式中________________________，叫做这个多项式的次数。 2．整式包括_______和_________。 几个单项式的和 项 常数项 次数最高的项的次数 单项式 多项式 探究一 单项式的系数与次数 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 单项式 系数 次数 3a πr2 -a2bc 小组合作：写出下列各单项式的系数和次数. 3 1 π 2 1 3 -1 4 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.单项式的系数：单项式中的数字因数．若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或－1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身． 2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系， 如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0. 3.不要把π当成字母． 归纳总结 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 （1）单项式 的系数是 ，次数是 . 6 （2）单项式 的系数是 ，次数是 . 8 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二 多项式的项与次数 小组合作：下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项和次数： 解: 多项式 项 次数 1 4 2 √ √ √ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 要点归纳 (1)多项式的各项应包括它前面的符号； (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的； (4)一个多项式的最高次项可以不唯一. (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号； 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 1.多项式x2+y－z是单项式___，___，___的和. 2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是____，二次项是_____，二次项的系数是_____. x2 y -z -5 m2 1 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 × × × 1.判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ③ πr2h的系数是 ；（ ） ④多项式-x2y+2x2-y的次数2；（ ） ⑤ 多项式- -a+3a2的一次项系数是1.（ ） × × 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.将下列代数式的序号填入相应的横线上. ①a2b+a