2.2 列代数式 课件 2023—-2024学年湘教版数学七年级上册

第二章 代数式 2 列代数式 1 1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系. 2.能说出列代数式的意义. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 深圳到北京的距离是ｓ千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时. 代数式的概念 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 像 这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式． （运算符号包括＋、－、×、÷、乘方） 探究一 代数式 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是. (3) x=2 (4) 13 （ √ ） （ √ ） （ × ） （ × ） （ √ ） (5) (6) x+2＞3 (1) a2+b2 (2) （ × ） 探究一 代数式 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 注意： (1)代数式中不含表示关系的符号 (“＝”“>”“<”“≥”“≤”“≠”). (2)单独的一个数或字母也是代数式． 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 1.下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ √ × √ × √ √ 探究二 列代数式 问题：某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按阶梯标准收费：若每户每月用水不超过a吨，按每吨m元收费；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m元收费．现有一户居民本月用水x吨，则应交水费多少元？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 分析：根据题意，分别按照不超过a吨和超过a吨进行分类列式即可； ② 若x > a 时，am+2m(x-a) ，即：（2mx-am）元 . 解：① 若x ≤ a 时，应交水费为 mx 元； 2. 某山峰高650米，山脚下的温度是23℃，若每上升50米，温度下降a ℃，则山顶的温度是多少？（请列出代数式表示） 分析：已知山高650米，每上升50米，温度下降a ℃，则到山顶下降13a ℃； 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 解：山顶温度是：（23-13a）℃ ； 练一练 探究三 代数式所表示的实际意义 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 代数式10x＋5y可以表示什么？ 如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10x＋5y可以表示_______________________的总钱数. 想一想： 10支铅笔与5本练习本 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 3.下列代数式可以表示什么？ （1）2(a+b)； （2）100-2a. 解：（1）长为a、宽为b的长方形的周长； 做一做 （2）每千克水果为a元，用100元买2千克这种水果剩余的钱数. （3）这个数的平方与3的平方的差可表示为 　 ； （1）比这个数大10%的数是 　　　　　　 ； 1. 用代数式表示：设一个数为x: (1+10%)x x2－32 （4）与这个数的一半的差是9的数为 . （2）这个数的2倍与 的和可表示为 ； 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2. 结合实际生活解释下列代数式的意义. （1）a+b ； （2）ab ； （3）abc ； 解：（1）小戴买水果花去了a元，买菜花了b元，则一共花了（a+b）元； （2）某长方形的边长分别为a、b，则它的面积是 ab ； （3）某长方体的棱长分别为a、b、c，则它的体积是 abc . 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 代数式与列代数式 判别代数式 列代数式 代数式的意义 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 $$