1.4.2 有理数的减法 第2课时 课件 2023—-2024学年湘教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.4.2 有理数的减法 第2课时 1 1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算. 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 一口深3.5米的井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 问题：小青蛙爬出井了吗？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 如：a+b-c=a+b+______ 2.将上面的算式转化为加法:____________________________. 3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和. 4.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为___________. 5.我们可以读作_________________________的和，或读作 _____加____加____减____ （-20）+（+3）-（-5）-（+7） (-c) -20+3+5-7 负20、正3 、正5、负7 （-20）+（+3）+（+5）+（-7） -20 3 5 -7 负20 3 5 7 知识点 有理数的加减混合运算 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究一 有理数的加减混合运算 活动1.把下面各式写成省略括号的和的形式： （1） 10+(+4)+(-6)-(-5)； （2） (-8)-(+4)+(-7)-(+9)． 解：（1） 10+(+4)+(-6)-(-5) =10+（+4）+(-6)+(+5) =10+4-6+5; (2) (-8)-(+4)+(-7)-(+9) =(-8)+(-4)+(-7)+(-9) =-8-4-7-9. 先将加减混合运算统一成加法运算. 省略括号和多余的“+”号. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动2.计算：(－2)＋(+30)－(－15)－(＋27). 解:原式＝(－2)＋(＋30)＋(＋15)＋(－27) ＝[(－2)＋(－27)]＋[(＋30)＋(＋15)] ＝(－29)＋(＋45) ＝16 减法转化成加法 按有理数加法计算 方法一：减法变加法 运用了有理数加法的交换律及结合律 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 解:原式＝-2+30+15-27 ＝-2-27+30+15 ＝-29+45 省略括号 运用加法交换律使同号两数分别相加 ＝16 (拓展)方法二：去括号法 去括号法则：对于含有括号的有理数加减混合运算，括号前面是加号时，去掉括号，括号内的算式不变；括号前面是减号时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加； （4）按有理数加法法则计算． 归纳总结 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 1.试把( )+( )-( )+( )写成省略加号的和式. 分析：根据有理数去括号的法则去括号即可解答本题. 解： ( )+( )-( )+( ) 写成省略加号的和式为： + + - 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.计算： 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二 有理数加减混合运算的应用 活动3.某汽车制造厂计划前半年内每月生产汽车20辆，由于另有任务，每月上班人数有变化，1月至6月实际每月生产量和计划每月生产量相比，变化情况如下(增加为正，减少为负，单位：辆)： ＋3，－2，－1，＋4，＋2，－5. (1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ 解：(＋4)－(－5)＝9(辆)． 答：生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产了9辆. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二 有理数加减混合运算的应用 (2)前半年的实际总产量是多少？比计划的总产量多了还是少了？相差多少？ 解：前半年实际总产量为： 20×6+[(＋3)＋(－2)＋(－1)＋(＋4)＋(＋2)＋(－5)]＝121(辆)． 答：前半年实际总产量为121辆，比计划的