1.4.1 有理数的加法 第2课时 课件 2023—-2024学年湘教版数学七年级上册

第一章 有理数 1.4.1 有理数的加法 第2课时 1 1.知道有理数的加法仍满足交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并能解决一些简单的实际问题. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 学习了有理数的加法运算法则后，爱探索的小明发现，(－3)＋(－6)与(－6)＋(－3)相等，8＋(－3)与(－3)＋8也相等，于是他想：是不是任意的两个加数，交换它们的位置后，和仍然相等呢？同学们你们认为呢？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 3 ﹢ -5 ﹦ ＿ -2 -5 3 ﹢ ﹦ ＿ -2 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ 探究一 有理数的加法运算律 【问题提出】 请说出下列答案： 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 3 -5 ﹢ ﹦ ＿ ） -7 -9 （ ﹢ 3 -5 ﹢ ﹢ ﹦ ＿ -7 -9 （ ） 思考：通过上面的计算和对比你能发现什么？ 【问题探究】 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变. 加法交换律： a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 加法的结合律： （a+b)+c=a+(b+c) 【问题解决】 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.计算：（1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69 （2）31 +（-28）+ 28 + 69 =31 + 69 + [（-28）+ 28 ] （加法交换律和结合律 ） =100+0 =100. 解：（1） 16+(-25)+24+(-32) 练一练 =16+24+(-25)+(-32)        (加法交换律) =（16+24）+[(-25)+(-32)] (加法结合律) =40+(-57 )                         (同号相加法则) =-17.                               (异号相加法则) 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 （3）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)； （4） 解:原式=[(-2.48)+(-7.52)]+[(+4.33)+(-4.33)] =(-10)+0 =-10. 解:原式 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 常用的三个规律： 1.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整； 2.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加； 3.然后把正数或负数分别结合在一起相加. 小组讨论：你是抓住数的什么特点使计算简化的？依据是什么？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）： 这10听罐头的总质量是多少 ？ 探究二 有理数加法运算律的应用 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 解法一: 这10罐头的总质量为 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克） 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(克） 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 这10听罐头的差值和为： （-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克） 因此，这10听罐头的总质量为 454×10+10=4540+10=4550（克） 归纳总结：解法一直接将所有样品质量相加，但计算量过于庞大；解法二先将所有数据结合正负数的意义简化，然后再利用加法运算律，计算就简单了许多！ 答：这10听罐头的总质量是4550克. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下．(单位：km) ＋18，－9，＋7，－14，＋13，－6，－8. (1)B地在A地何方，相距多少千米？ 解：(1)(＋18)＋(－9)＋(＋7)＋(－14)＋(＋13)＋(－6)＋(－8) 练一练 ＝(＋18)＋(＋7)＋(＋13)＋(－9)＋(－14)＋(－6)＋(－8) ＝38＋(－37)＝1(km)． 故B地在A地正北方，相距1千米； 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 (2)若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L? 解：(2)该天共耗油： (18＋9＋7＋14＋13＋6＋8)a＝75a(L)． 方法总结：解题关键是