1.4.1 有理数的加法 第1课时2023-2024学年湘教版七年级上册数学

第一章 有理数 1.4.1 有理数的加法 第1课时 1 1.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则. 2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算，并能够解决实际问题. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 情景引入： 问题：能否确定它现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 若灰太狼在一条东西向的跑道上，先跑了20米，又跑了30米，我们规定向西为负，向东为正，即向东运动5米记作 5米，向西运动5米记作 -5米. 东 西 两次跑的方向不确定，最后位置也不确定 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动1.（1）若灰太狼两次都向东走，即灰太狼位于原来位置的东边50米处，在数轴上表示如图. 0 10 20 30 40 50 20 30 50 向东走20米记为+20米，向东走30米记为+30米，由上图得（+20）+（+30）=+50. 东 西 -10 问题1：你能根据上图列出式子吗？ 探究一 有理数的加法法则 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 -10 0 -20 -30 -40 -50 20 30 50 向西走20米记为-20米，向西走30米记为-30米，由上图得（-20）+（-30）=-50. 东 西 （2）若灰太狼两次都向西走，即灰太狼位于原来位置的西边50米处，在数轴上表示如图. 问题2：你能根据上图列出式子吗？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 （-20）+（-30）=-50. 讨论：观察下面式子，同桌互相讨论，说说你的发现。 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 有理数的加法法则一： 两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加. -(20+30) 东 -10 10 30 20 -20 0 20 30 10 向东走20米记为+20米，向西走30米记为-30米，由上图得（+20）+（-30）=-10. 西 （3）若灰太狼先向东走20米，再向西走30米，即灰太狼位于原来位置的西边10米处，在数轴上表示如图. 问题3 你能根据上图列出式子吗？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 东 -10 10 30 20 -20 0 20 30 10 向西走20米记为-20米，向东走30米记为+30米，由上图得（-20）+（+30）=10. 西 （4）若灰太狼先向西走20米，再向东走30米，即灰太狼位于原来位置的东边10米处，在数轴上表示如图. 问题4 你能根据上图列出式子吗？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 （+20）+（-30）=-10 （-20）+（+30）=10 讨论：观察下面式子，同桌互相讨论，说说你的发现。 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 有理数的加法法则二： 异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值. -(30-20) +(30-20) 东 -10 10 30 20 -20 0 20 20 20 西 活动2.（1）若灰太狼先向西走20米，再向东走20米，即灰太狼位于原来的位置，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？ 向西走20米记为-20米，向东走20米记为+20米，由上图得（-20）+（+20）= 0. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 东 -10 10 30 20 -20 0 20 西 （2）若灰太狼先向西走20米，再原地不动，即灰太狼位于原来位置的西边20米处，在数轴上表示如图，由此你能列出式子计算吗？ 向西走20米记为-20米，原地不动记为0米，由题图得（-20）+0= -20. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 （-20）+（+20）= 0 （-20）+0= -20 讨论：观察下面式子，同桌互相讨论，说说你的发现。 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 有理数的加法法则三： 互为相反数的两个数相加得0； 一个数与0相加，仍得这个数. 有理数加法法则： 1.两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加； 2.异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； 3.互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数． 总结归纳 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 1.计算：（1）（-4）＋（-8）；（2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7． 解：（1）（-4）＋（-8） 　　　 　＝-（4+8） 　　　　 ＝