1.2.2 相反数2023-2024学年湘教版七年级上册数学

第一章 有理数 1.2.2 相反数 1 1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上的位置关系. 2.会求给定有理数的相反数. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 知识点一 相反数的概念 观察下列一组数，并把它们在数轴上表示出来. 思考： (1)上述各对数之间有什么特点？ (2)请写出一组具有上述特点的数. 它们的正负号不同 3和-3（答案合理即可） ＋1和-1，＋2.5和-2.5，＋4和-4 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.定义：如果两个数只有 不同，那么其中一个数叫做另一数的相反数，也称这两个数互为相反数. 符号 2. 0的相反数是 . 0 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 知识点二 相反数的几何意义 思考：1.在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征？ 位于原点两侧，且与原点的距离相等. 0 5 -5 -1 1 a -a 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填： （1）数轴上与原点距离是2的点有____个，这些点表示的数是________； （2）与原点的距离是5的点有____个，这些点表示的数是________. 0 2 -2 两 2和-2 5和-5 两 5 -5 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究一 利用数轴表示相反数 活动1.画一条数轴，并标出表示下列各数的相反数的点： 3,1.5，-6 解：3的相反数是-3，1.5的相反数是-1.5，-6的相反数是6，且-3，-1.5,6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如下图所示： －4 －3 －2 －1 　0 1 2 3 4 5 6 A B C 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 活动2.如图，图中数轴的单位长度为1． （1）如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是多少？ （2）如果点D、B表示的数是互为相反数，那么点C、D表示的数是多少？ ● ● D E A C B ● ● ● 解：（1）点C表示的数是-1； （2）点C表示的数是0.5，D表示的数是-4.5． 方法总结：已知数轴上两点表示的数互为相反数，那么数轴上这两点到原点的距离相等，两点的中点即为原点所在. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二 化简含有多重符号的数 活动2.化简下列各数. (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)] 要求：先独自进行计算，再与同桌互相交流化简的方法. 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二 化简含有多重符号的数 (6)-[+(-7)]=-(-7)=7. 解：(1)-(+10)=-10； (2)+(-0.15)=-0.15； (3)+(+3)=3； (4)-(-12)=12； (5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1； 小组讨论： (1)当+7前面有2018个负号，化简后结果是多少？ (2)当-7前面有2019个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 方法总结 对于数字前面含有多个符号的数的化简，只要观察“－”号的个数即可．如果有奇数个“－”号，结果的符号就是“－”号；如果有偶数个“－”号，结果的符号就是“＋”号． 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 练一练 (1)-(+4)是 的相反数，-(+4)= . (2)-(+ )是 的相反数，-(+ )= . (3)-(-7.1)是 的相反数，-(-7.1)= . (4)-(-100)是 的相反数，-(-100)= . +4 -4 -7.1 7.1 -100 100 （1）－6是6的相反数（ ）; （2）－5是相反数（ ）; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）－1和1互为相反数（ ）; （5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚; （6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚. × √ × √ √ × 1.判断： 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主