第5章 生活中的轴对称 复习课件 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

轴对称专题 下列图形中有轴对称图形吗？ 无数条 不是轴对称图形 不是轴对称图形 不是轴对称图形 轻松体验 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 8 数字也可以写成轴对称图形！ 轻松体验 A B C D E F G H M Q A D C H E M 字母也可以写成轴对称图形！ B 口 甲 由 中 喜 日 工 …… 汉字也可以写成轴对称图形！举出三个汉字来。 常见的轴对称图形 名称 常见的轴对称图形 对称轴条数 对称轴 角 线段 等腰三角形 等边三角形 圆 正方形 长方形 菱形 等腰梯形 角平分线所在的直线 2 线段的垂直平分线和线段所在的直线 1 等腰三角形底边上的高所在的直线 3 等边三角形各边上的高所在的直线 无数条 过圆心的任意一条直线 4 两条对角线所在的直线以及两组对边中点所在的直线 2 两组对边中点所在的直线 2 两条对角线所在的直线 1 上、下底边中点所在的直线 1 常在选择题、填空题中出现 二、例题精选 例1．下列图案是轴对称图形的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 举一反三：1、在下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A、锐角三角形 B、曲线　 C、线段 D、直角三角形 2、等腰三角形的对称轴有（ ）A、一条 B、二条　 C、三条　 D、一条或三条 3、下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A、有两个角相等的三角形 B、有一角为45°的直角三角形  C、有两个角分别为50°与80°的三角形　 D、有两个角分别为55°与65°的三角形 C D D 3、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？ L 650 750 如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′? A B A’ B’ 作法： 1、过点A作直线l的垂线， 垂足为点O，在垂线上截OA’=OA，点A’就是点A关 于直线l的对称点； 2、类似地，作出点B关 于直线l的对称点B’； 3、连接A’B’. ∴ 线段A’B’即为所求。 利用轴对称变换作图： 如图：要在燃气管道L上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？ A B L P 三.（等腰三角形)知识点回顾 1.等腰三角形的性质 等腰三角形是轴对称图形。 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。 等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 等边三角形的性质： 1.等边三角形是轴对称图形。 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对 边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。 3.等边三角形的各角都相等，都等于60° 1、什么叫线段垂直平分线？ 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。 2、线段垂直平分线有什么性质？ 线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 。 你能画图说明吗？ 线段的垂直平分线 角的平分线的性质： 角的平分线上的点到角的两边的距离相等. A O B C P ┐ ┐ D E 能否用三角形全等证明这个性质? A O B C P ┐ ┐ D E 若射线OC是∠AOB的平分线,点P在OC,PD⊥OA,PE⊥OB. 则PD=PE. 3、若等腰三角形的一个角为400，则另外两个角的度数为 700,700 或 400，1000 变式练习：若等腰三角形的一个角为1000，则另外两个角的度数为 垂直平分线和角平分线专题 基础闯关 1、如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果EC=7cm,那么ED= cm;如果∠ECD=600,那么∠EDC= 0. E D A B C 7 60 www.1230.org 初中数学资源网 课件 2、如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____. A B E D C （1） 4 6 基础闯关 3、已知如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长为_______。 13 新课标教学网（www.xkbw.com）--海量教学资源欢迎下载！ 4:如图，在△ABC中，∠C＝900，AD平分∠BAC交BC于点D