4.1 认识三角形（第二课时）课件 2022--2023学年北师大版七年级数学下册

三角形三边的关系 生活中的数学: 两点之间，线段最短。 1、我上学有几条路可以怎么走？ 2、走哪条路最近，为什么？ 组 别 三 边 长 （厘米） 能否围成 三 角 形 三 边 关 系 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组 实验 用长是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒摆三角形， （每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。 4、5、6 4、6、10 4、5、10 5、5、6 5、5、10 5、6、10 4+5＞6 4+6＞5 5+6＞4 4+6=10 4+10＞6 6+10＞4 4+5＜10 4+10＞5 5+10＞4 5+5＞6 5+6＞5 5+5=10 5+10＞5 5+6＞10 5+10＞6 6+10＞5 能 不能 能 能 不能 不能 4、5、5 4+5＞5 5+5＞4 能 亲，想知道， 为什么上面这些木棒 有的能围成三角形， 有的不能吗？ 下面我们通过演示来回答 什么样的图形叫三角形？ 是否具有任意长度的三条线段都能“首尾顺次连结”？是否“首尾顺次连结”的三条线段都能组成三角形？ 不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的图形叫做三角形。 两条边之和小于第三条边 两条边之和小于第三条边 不能围成三角形 两条边之和等于第三条边 两条边长度之和等于第三条边 不能围成三角形 两条边长度之和大于第三条边 两条边之和大于第三条边 可以围成三角形 × √ √ √ 下列长度的三条线段能否组成三角形？ （1） 3，4，8 （ ） （2） 2，5，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ） 不能 能 能 不能 练一练 下列各组线段能围成三角形吗？ 1、4cm ，9cm， 5cm （ ） × 2、8cm ，7cm， 6cm （ ） √ 3、3cm ，10cm， 5cm （ ） × 练一练： 4、请你算一算 小明要取三根小棒。他已经取了两根，第一根长4厘米，第二根长7厘米。第三根取几厘米就一定能围成一个三角形？ 7 4 4 7 4 5 7 4 6 7 4 7 7 4 8 7 4 9 7 4 10 1、已知两条线段分别为3cm、5cm， 要想拼成一个三角形， 问第三条线段a应取的范围是多少？ 练习： 3cm 5cm 两边之差<第三边<两边之和 演示 1、已知两条线段分别为3cm、5cm，要想拼成一个三角形，问第三条线段a应取的范围是多少？ 练一练 1、已知两条线段分别为3cm、5cm， 要想拼成一个三角形， 问第三那条线段a应取的范围是多少？ 2cm<a<8cm 2、已知两条线段分别为3cm、5cm， 要想拼成一个三角形， 且第三条线段a的长为奇数， 问第三条线段应取多长？ (3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的 三条线段为边，可构成_____个三角形． 挑战自我 （1）任何三条线段都能组成一个三角形 ( ) （2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ） （4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm， 则这三角形的周长为 （　 ） 　　（A） 14cm　 （B）19cm （C） 14cm或19cm （D） 不确定 × × 2 B 我学会了： 1、三角形的三边关系 : (1)判断三条已知线段能否组成三角形时， 2、 (2)确定三角形第三边的取值范围： 三角形任意两边之和大于第三边 三角形任意两边之差小于第三边 如果较短的两条边的和大于第三条边，就可以构成三角形，否则就不能. 两边之差<第三边<两边之和 $$