4.1函数教学设计2023-2024学年北师大版八年级上册数学

函数 教学目标 1. 初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。 2. 会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。 教学重点 3. 初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。 教学难点 会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。 教学过程 一、创设情境，引入新课 情景问题：一辆汽车以60千米／时的速度行驶，行驶的里程为s千米，设：行驶时间为t小时． 请同学们根据题意填写下表： 二军 1 2 3 4 5 s／千米 师：在以上过程中，有没有变化的量？有没有始终不变的量？ 生：变化的量是时间和里程，不变的量是速度. 师：在上面的过程中，汽车可以开1小时、2小时、3小时，···，相应的里程是60千米、2x60千米、3x60千米，···，因此，随着时间的变化，里程数相应的发生了变化．这个问题反映了匀速而驶的汽车所行驶的里程随时间变化的过程.在现实生活中，有许多类似的问题，今天我们一起来探究这个问题. 二、做一做 （1）瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？ 填写下表： 层数n 1 2 3 4 5 .。。 物体总数y 1 3 6 10 15 。。。 『师』：在这个问题中的变量有几个？分别师什么？ 『生』：变量有两个，是层数与圆圈总数。 （2）在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式，其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米／时） ①计算当分别为50,60,100时，相应的滑行距离S是多少？ ②给定一个V值，你能求出相应的S值吗？ 解：略 议一议 『师』：在上面我们研究了三个问题。下面大家探讨一下 在这三个问题中的共同点是什么？ 三、函数的使用 师：在计算出该宾馆每个房间的水、电使用量和具体费用后，还需要统计水、電使用总量和费用总量，现在请同学们根据表格中的内容完成任务二。 任务二：计算出表格中各项数据的合计量。 师：老师在巡视过程中发现有的同学利用公式对每个房间水、电使用逐个相加，有的同学觉得如此操作数据量太大，没有体现出WPS表格数据统计的优势，这里老师介绍一个新的知识-函数，函数就是提前编辑好的公式，可以直接将数据嵌套进去使用，具体操作同学们可以阅读教材第47页，自主学习函数的使用方法，并尝试利用函数计算出用水总量。（学生操作）其他总量可以怎么操作？有没有更简单的方法？（学生思考、明确可以利用填充柄快速填充） 设计意图：学生的问题意识和质疑态度只是培育批判性思维的开端，当有了疑问后教师还需要引导学生对知识重新自主建构，在自主建构知识的过程中，问题分解是一个很好的办法。在该环节中，教师首先提出问题，并将问题分解成“计算用水总量”和“计算各项数据总和”两个问题，在“计算用水总量”问题中通过质疑反思公式的作用，学生自主建构出函数的使用方法，在“计算各项数据总和”问题中学生再一次通过质疑反思函数的重复使用，建构出函数也可以利用填充柄快速填充。 四、师生互动，课堂小结 学生各抒已见，然后相互补充完善，最后师生共同完成了小结内容。自然，在学生发言时，教师要注意学生语言表述的正确性。 最终总结了下面的内容： 1、初步掌握了函数的观点，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系。两个变量、一个x值对应一个y值 2、函数的三种表示方法：关系式法、图像法和列表法。 五、作业布置，课后牢固 课本：习题4.1知识技术 第1题第2题 学科网（北京）股份有限公司 $$