江苏省苏州实验中学科技城校2023-2024学年高一上学期数学周练二

第 1页，共 4页 江苏省苏州实验中学科技城校 2023-2024 学年第一学期 高一数学周练二 命题人：董闪闪 审核：王耶 一、单选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.设集合U = { − 1,1,2,3}，M = {x|x2 − 5x + p = 0}，若∁UM = { − 1,1}，则实数 p的值为 ( ) A. −6 B. −4 C. 4 D. 6 2.设m为给定的一个实常数，命题 p:∀x ∈ R, x2 − 4x + 2m ≥ 0，则“m ≥ 3”是“命题 p为真命题” 的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3.已知函数 f(2x − 1) = x2 − 3，则 f(3) =( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 4.奇函数 f(x)在区间[3,6]上单调递增，在区间[3,6]上的最大值为 8，最小值为−1，则 f 6 + f −3 的值 为 ( ) A. 10 B. −10 C. 9 D. 15 5.若全集U =  {1,2,3,4,5,6}，M = {1,4}，N = {2,3}，则集合{5,6}等于 ( ) A.M∪N B.M∩N C. (∁UM)∪ (∁UN) D. (∁UM)∩ (∁UN) 6.已知函数 f(x) = m2 −m− 1 xm2+m−1是幂函数，且在(0, + ∞)上是减函数，则实数m的值是 ( ) A. −1或 2 B. 2 C. −1 D. 1 7.已知函数 f(x) = 4x2 + kx − 1在区间[1,2]上是单调函数，则实数 k的取值范围是( ) A. ( − ∞, − 16] ∪ [ − 8, + ∞) B. [ − 16, − 8] C. ( − ∞, − 8) ∪ [ − 4，+∞) D. [ − 8, − 4] 8.已知函数 f(x) = x4 − x2，则错误的是 ( ) A. f(x)的图象关于 y轴对称 B. 方程 f(x) = 0的解的个数为 2 C. f(x)在(1, + ∞)上单调递增 D. f(x)的最小值为− 14 二、多选题（本大题共 4 小题，共 20.0 分。在每小题有多项符合题目要求） 9.若−1 < a < b < 1，2 < c < 3，则下列不等式正确的是 ( ) A. ac < bc B. ab < ac C. −2 < a − b < 0 D. −4 < a − b c < 0 10.下列命题中是假命题的是( ) 第 2页，共 4页 A.“x > 1”是“x2 > 1”的充分不必要条件 B. 命题“∃x ∈ R，使x2 + x − 1 < 0”的否定是“∀x ∈ R，x2 + x − 1 > 0” C. 满足{a}⫋P ⊆ {a, b, c}的集合 P的个数是 3 D. 关于 x的不等式 ax2 + ax + 4 < 0的解集为⌀，则实数 a的取值范围是(0,16) 11.已知 a，b为正实数，且 ab = 14 − 2a − b，则 ( ) A. ab的最大值为 18 − 8 2 B. a + b的最小值为 4 C. a + 2b的最小值为 8 2 − 4 D. aa+1+ b+1 b+2的最大值为 3 2 12.已知 f x = 3 − 2 x，g(x) = x2 − 2x，F(x) = g(x), f(x) ≥ g(x)f(x), f(x) < g(x)，则关于 F x 的说法正确的是 ( ) A. 最大值是 3，最小值为−1 B. 最大值是 7 − 2 7，无最小值 C. 增区间是( − ∞, 2 − 7)和(1, 3)，减区间是(2 − 7, 1)和( 3, + ∞) D. 增区间是( − ∞, 0)和(1, 3)，减区间是 0,1 和( 3, + ∞) 三、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分） 13.已知集合 A = { − 1,3,2m − 1}，集合 B = {3,m2}，若 B ⊆ A，则实数m = ． 14.已知函数 f(x)，g(x)分别由下表给出，则方程 g[f(x)] = 3的解集为 ． x 1 2 3 f(x) 1 3 1 g(x) 3 2 1 15.已知函数 f(x) = − x 2 + ax  (x < 1) (6 − a)x − a (x ≥ 1) ，若对任意实数x1 ≠ x2，都有 f x1 −f x2 x1−x2 > 0成立，则实数 a 的取值范围是 ． 16.对于任意实数 x，x 表示不小于的最小整数，如 1.2 = 2, −0.2 = 0，定义在 R上的函数 f x = x + 2x ，若集合 A = y y = f x , − 1 ≤ x ≤ 0 ，则集合 A