18.1.1平行四边形的性质（一）学案2022-2023学年人教版八年级数学下册

人教版初中数学八年级 下 册第十八章第1节 常说口里顺，常做手不笨。 18.1.1平行四边形的性质（一） 班 级： 组 名： 姓 名： _________ 【学习目标】 1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质． 2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 3.培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力． 【学习重点】 平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 【学习难点】 运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 【学习过程】 （一）创设情景，引入新课 现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟的建筑物，铺满地砖的地板、别具一格的窗棂、天空飞舞的风筝……处处都有四边形的身影。在小学，我们已经学过一些特殊的四边形，如长方形、正方形、平行四边形和梯形等，这些特殊的四边形与我们的生活关系更为密切。在章前图中，你能找出它们吗？在本章，我们将进一步认识这些特殊的四边形，分析它们的联系与区别，探索并证明它们的性质及判定方法，进一步提高分析问题、解决问题的能力。 （二）自主学习，探究新知（自学教材41-43页，完成下列问题） 【想一想】—— 1.有两组对边__________________的四边形叫平形四边形，平行四边形用“______”表示，平行四边形ABCD记作__________。 2.如图□ABCD中，对边有______组，分别是___________________，对角有_____组，分别是_________________，对角线有______条，它们是___________________。 3.根据平行四边形的定义及相关知识探究平行四边形元素之间的关系，得平行四边形性质: 性质1：平行四边形邻角 ，对角 。 性质2：平行四边形两组对边分别 且 。 4.用以前学过的知识证明： ( 1 1 2 4 3 )已知：如图，四边形ABCD为平行四边形. 求证：AB =CD，AD=BC， ∠A=∠C，∠B=∠D. 5.数学语言： ( a b A BB )6.平行线之间的距离 两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条 。如图，a//b ,A是a上任意一点，AB⊥b,B是垂足， 的长是a,b之间的距离。 （三）应用新知，展示交流 例1如图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别E、F.求证AE=CF. （四）课堂小结，盘点收获 1.平行四边形的定义是什么？ 2.平行四边形的性质有哪些？ 3.平行四边形是什么图形？ （五）当堂检测，巩固拓展 1.如图在平行四边形ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF与GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有（ ） A．4个 B.5个 C.8个 D.9个 2.在平行四边形ABCD中，∠A，∠B的度数之比为5：4，则∠C等于 （ ） A．60° B.80° C.100° D.120° 3.不添加辅助线直接运用平行四边形的定义证明其对角相等. 已知：如图，四边形ABCD为平行四边形. 求证：∠A=∠C，∠B=∠D. 4.已知在□ABCD中， AB=5,BC=3,求它的周长； （六）整理学案，布置作业 1.课本43页练习1、2. 2.课本49页习题18.1中1、2。 【学习反思】 我的收获：________________________________________________________________. 我的困惑：_________________________________________________________________. ______________________________________________________________________________. ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$