6.6一次函数、一元一次方程、一元一次不等式 (同步练习) 2023-—2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 6.6一次函数、一元一次方程、一元一次不等式 (同步练习) 1、 选择题（本题共8小题） 1.对于一次函数y=x+6，下列结论错误的是（ ） A．函数值随自变量增大而增大 B．函数图象与轴正方向成45°角 C．函数图象不经过第四象限 D．函数图象与轴交点坐标是（0，6） 2.已知方程ax＋b＝0的解为x＝，则一次函数y＝ax＋b图象与x轴交点的横坐标为（　　） A．3 B． C．﹣2 D． 3．一次函数的图象如图所示，则关于x的方程的解为　　 A． B． C． D． 4.数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ） A．x=20 B．x=5 C．x=25 D．x=15 5.如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论中错误的是（　　） A． k＜0 B．a＞0 B． b＞0 D．方程kx+b=x+a的解是x=3 6.如图，函数和的图象相交于A(m，3),则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7.已知一次函数y= x-1的图象如图所示，下列正确的有（ ）个． ① 点（-2，-3）在该函数的图象上 ② 方程x-1=0的解为x=2 ③ 当x>2时，y的取值范围是y>0 ④ 该直线与直线 平行 A．4 B．3 C．2 D．1 8.如图，表示阴影区域的不等式组为（　　） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.若一次函数与的图象交于点，则关于的方程的解为 ． 10.已知关于x的方程ax－5=7的解为x=1，则一次函数y=ax－12与x轴交点的坐标为________． 11.如图，直线与直线相交于点P(a，2)，则关于x的方程 的解为 _______ ． 12.如图，直线经过A（－2，－1）、B（－3，0）两点，则不等式组的解集为______． 13.如图，经过点B(－2，0)的直线与直线相交于点A(－1，－2)，则不等式的解集为_____． 14.如图，己知一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点，点，有下列结论：①图象经过点；②关于x的方程的解为；③关于x的方程的解为；④当时，．其是正确的是_________． 15.如图，直线y1＝mx经过P(2，1)和Q(－4，－2)两点，且与直线y2＝kx＋b交于点P，则不等式kx＋b＞mx＞－2的解集为_________________． 16.一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x＝a﹣b的解是x＝3；④当x＜3时，y1＜y2中．则正确的序号有____． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线，分别是函数和的图象．    （1）关于x的方程的解为 ． （2）若，分别为方程和的解，则m，n的大小关系是m n． 18.已知关于x，y的方程组 （1）当k，b为何值时，方程组有唯一一组解； （2）当k，b为何值时，方程组有无数组解； （3）当k，b为何值时，方程组无解． 19.如图，一次函数的图像与轴交于点；一次函数的图像与轴交于点，且经过点，两函数图像交于点． （1）求，，的值； （2）根据图象，直接写出的解集． 20.如图：已知直线经过点，． （1）求直线的解析式； （2）若直线与直线相交于点，求点的坐标； （3）根据图象，直接写出关于的不等式的解集． 21. 在如图所示的平面直角坐标系中画出函数y＝﹣x﹣2的图象，并利用图象解决下列问题： （1） 求方程﹣x﹣2＝0的解； （2）求不等式﹣x﹣2＜0的解集； （3）若﹣4≤y≤2，求x的取值范围． 22.已知一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B． （1）求出点A和点B的坐标，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）定义：如果在平面直角坐标系中存在一点到点A和点B的距离相等，这样的点叫“优点”．请在坐标系中描出两个不同的“优点”M和N，给出坐标，并画直线MN； （3）若直线MN是一次函数y2＝ax+b的图象，请直接写出函数值y1＜y2时，自变量x的取值范围． 23.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，直线与x轴交于点B，且与直线交于点． （1）求m和b的值； （2）求的面积； （3）若将直线向下平移个单位长度后，所得到的直线与直线的交点在第一象限，直接写出t的取值范围． 24.请你用学习“一次函数和二次根式”时积累的经验和方法解决下列问题：