6.51 平行四边形 复习课件 2022--2023学年北师大版八年级数学下册

平行四边形复习 平行四边形的性质(数学表达式) A B C D ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD， AD∥BC AB = CD， AD= BC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ ∠A=∠C， ∠B=∠D ∵ AB∥CD ∴ ∠A+∠D=1800， ∠B+∠C=1800 平行四边形的对边平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的邻角互补。 考点一： 例：如图，在▱ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F． （1）求证：△ADE≌△BFE；（2）若DF平分∠ADC，连接CE．试判断CE和DF的位置关系，并说明理由． 自学指导一：平行四边形性质 如图, 在平行四边形ABCD中, E、F分别为边AB、 CD的中点，BD是对角线，连接DE并延长交CB 的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）探究：线段AG与线段DB间关系，说明理由． 自学检测一：5‘ D 。 C 。 。 3、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形. 2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B D A C O ∵AB∥CD，AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AB∥CD ，AB=CD ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵AO=CO ，BO=DO ∴四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判别方法。 考点二： 例：如图，在▱ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=1/2BC，连接DE，CF．(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；(2)若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长． 自学指导二：平行四边形判定 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，延长DE到点F，使EF=DE，连接CF．（1）求证：四边形BCFD是平行四边形；（2）若BD=4，BC=6，∠F=60°，求CE的长． 自学检测二：5‘ 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 ∵ DE是△ABC的中位线 ∴ ⑴ DE∥BC， ⑵ DE=1/2BC ① 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2 用 途 A B C D E 中点想到 中线、中位线 考点三： 8 此时经过了前面的证明，三角形中位线定理可以提出了，这符合定理产生的过程，让学生学会科学地研究问题和解决问题，认识到从特殊到一般的过程是要有理论做保证的。 让学生回答定理的条件是什么？结论有几个？它和平行线等分线段定理的推论点有何关系？并指明定理的用途。 A C B E D F 三角形三条中位线围成的三角形的 周长等于原三角形周长的 ______; 面积等于原三角形的面积________. 规律 如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第10个三角形的周长为（　　） 自学指导三：三角形中位线 变式：已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2024个三角形的周长为（　　） 1、如图，DE是△ABC的中位线，FG是梯形DBCE的中位线，若FG=6，则BC=_____ 自学检测三：5‘ 2、如图，△ABC纸片中，AB=BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（　　） ①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线； ④BF+CE=DF+DE． 3、如图，己知M、N、P、Q分别为线段AB、BD、CD、AC的中点，求证：四边形MNPQ是平行四边形。 D C P Q N A M B 当堂训练 完成P31达标检测 $$