江苏省苏州实验中学2023-2024学年高一上学期12月调研测试数学试题

高一数学 第1页 共 4 页 命制：朱仁林 审核：丁益民 2023～2024学年第一学期十二月调研测试卷 高一数学 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知全集为R ，集合  2,2A = − ，集合  2 3 0B x x x= −  ，则 ( )RA B =∩ A.  2,0− B.  2,3− C. ( 0, 2 D. (   ), 2 3,− − + 2．函数 ( ) 3log 5f x x x= + − 的零点所在的区间为 A. ( )2,3 B. ( )3, 4 C. ( )4,5 D. ( )5,6 3．已知a，b 为非零实数，则“ 0 1 a b   ”是“ a b ”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．已知 2 2 1 2sin cos 1 cos sin 3     − = − ，则 tan = A． 1 3 B． 1 2 C． 1 3 或 1 D． 1 2 或 1 5．碳 14 是碳元素的一种同位素，具有放射性.活体生物其体内的碳 14 含量大致不变，当生物死亡 后，其组织内的碳 14 开始衰变并逐渐消失.已知碳 14 的半衰期为 5730 年，即生物死亡 t年后，碳 14 所剩质量 5730 0 1 ( ) 2 t C t C   =     ，其中 C0为活体组织中碳 14 的质量.科学家一般利用碳 14 这一特性测 定生物死亡年代.2023 年科学家发现某生物遗体中碳 14 含量约为原始质量的 0.8 倍，依据计算结果 并结合下图中我国历史朝代的时间轴可推断该生物死亡的朝代为 (参考数据： lg 2 0.3010 ) A．西汉 B．东汉 C．三国 D．晋朝 注 意 事 项 学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本卷共 4 页，包含单项选择题（第 1 题~第 8 题）、多项选择题（第 9 题~第 12 题）、填空题（第 13 题~第 16 题）、解答题（第 17 题~第 22 题）．本卷满分 150 分，答题时间为 120 分钟．答题结束后， 请将答题卡交回． 2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置． 3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用 0.5 毫米黑 色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚． 4．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损．一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔． 高一数学 第2页 共 4 页 命制：朱仁林 审核：丁益民 6．已知 ,x yR ， 2 2 1x y xy+ + = ，则 A. 2 2x y+ 的最大值为 2 3 且 x y+ 的最大值为 2 3 3 B. 2 2x y+ 的最大值为 2 3 且 x y+ 的最小值为 0 C. 2 2x y+ 的最小值为 2 3 且 x y+ 的最大值为 2 3 3 D. 2 2x y+ 的最小值为 2 3 且 x y+ 的最小值为 0 7．已知3 2 4 3 1a b =  = ，则 A． 1a b  − B． 1b a  − C． 1a b  − D． 1b a  − 8．若关于 x 的方程 ( ) ( ) 2 2 2 1 1 6 1 x m x x x + − + = + 恰有三个不同的实数解 1 2 3, ,x x x ， 1 2 30x x x   ，其 中mR ，则 ( )1 2 3 1 1 x x x x   + +    的值为 A. -6 B. -4 C. -3 D. -2 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分． 9． 下列命题中正确的是 A．若角 是第三象限角，则 3  可能在第三象限 B． 3π 5π cos cos 0 2 2       − + − + =        C．若 tan ＜0 且 sin