6.5一次函数与二元一次方程 同步练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 6.5一次函数与二元一次方程 (同步练习) 1、 选择题（本题共8小题） 1.在同一个平面直角坐标系中，下列一次函数的对应图象与一次函数y＝3x+2的图象没有交点的是（ ） A．y＝5x﹣3 B．y＝﹣0.5x+1 C．y＝3（x﹣2） D．y＝4（x﹣5） 2.已知直线与直线相交于点，那么关于x的方程的解为（ ） A． B． C． D． 3．若直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是（ ）． A． B． C． D． 4.小亮在用作函数图象的方法解二元一次方程组时，在同一坐标系中作出如图所示的图象，他解的这个方程组可能是（ ） A． B． C． D． 5.如图，直线和直线相交于点，则关于x，y的方程组，的解为（       ） A． B． C． D． 6.已知二元一次方程组的解为，则在同一平面直角坐标系中，直线l1：y=x+5与直线l2：y=x-1的交点坐标为（       ） A．（4，1） B．（1，-4） C．（-1，-4） D．（-4，1） 7.如图，在平面直角坐标系xOy中，如果将关于x，y的二元一次方程的一个解，看做一个点的坐标，其中x的值为横坐标，y的值为纵坐标，那么根据一个二元一次方程的所有解，可以在平面直角坐标系中画出一条直线．有一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（       ）． A．M B．N C．E D．F 8.甲、乙是由两组一模一样的三个圆柱组合而成的容器，现匀速地向两容器注水至满，在注水过程中，甲、乙两容器水面高度h随时间t的变化规律如图所示，则实线对应的容器的形状和A点的坐标分别是（       ） A．甲，（，3） B．甲，（， ） C．乙，（，3） D．乙，（，） 2、 填空题（本题共8小题） 9.一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则由图象可知关于x的方程kx＋b＝0的解为____． 10.直线和的交点的横坐标为2，则______． 11.若直线与直线的交点坐标为，则直线与直线的交点坐标为______． 12.如图，一次函数与交于点A，则方程组的解是______． 13.在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b和y＝mx+n相交于点（2，﹣1），则关于x，y的方程组的解是______． 14.如图，直线y＝ax＋b与直线y＝cx＋d相交于点(2，1)，则关于x的一元一次方程ax＋b＝cx＋d的解为__________． 15.如图，直线和x轴、y轴分别交于点A、点B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角，，如果在直角坐标平面内有一点，且的面积与的面积相等，则a的值为______． 16.如图，已知点，，点P在直线y＝x上运动，则当的值最大时，则点P的坐标为______． 3、 解答题（本题共8小题） 17.已知在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过与两点. （1）求这个一次函数解析式； （2）若此一次函数图象与轴交于点，与轴交于点，求的面积. 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x＋1与交于点，分别交x轴于点B和点C． (1)求点B、C的坐标； (2)求△ABC的面积． 19.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B． （1）求交点P的坐标； （2）求PAB的面积； （3）请把图象中直线在直线上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围． 20.如图，已知直线与轴、轴分别交于、两点，直线绕坐标原点顺时针旋转，得到直线与轴、轴分别交于、两点． (1)直接写出点、的坐标是　 　、　 　． (2)点是直线上一点，求的值． (3)连接，将绕点逆时针旋转到，连接交直线于点，直接写出点的坐标是　 　． 21. 已知点，在直线：上，和函数的图象交于点，点的横坐标是1． （1） 求直线的表达式； （2） 求关于、的方程组的解及的值； （3） 若点关于轴的对称点为，求的面积． 22.如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点和点，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，与直线CD相交于点E，且． （1）求一次函数的解析式； （2）求四边形OBEC的面积四边形OBEC； （3）在坐标轴上是否存在点P，使得？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23.如图1，在平面直角坐标中，直线：与抽交于点，直线：与轴交于点，与相交于点． （1）请直接写出点，点，点的坐标：_________，________，_______． （2）如图2，动直线分别与直线、交于、两点． ①若，求的值； ②若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由． 24.如图，在平面直角坐标系中，一